Номер 5.40, страница 259 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Вычислите произведение (5.40—5.43):

5.40. а) $0,7 \cdot 0,2;$

б) $0,07 \cdot 0,2;$

в) $0,7 \cdot 0,02;$

г) $0,07 \cdot 0,02;$

д) $0,9 \cdot 0,8;$

е) $0,09 \cdot 0,8;$

ж) $0,9 \cdot 0,08;$

з) $0,09 \cdot 0,08.$

а) Чтобы умножить десятичные дроби, нужно сначала перемножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Перемножаем 7 и 2: $7 \cdot 2 = 14$.
В числе 0,7 один знак после запятой, в числе 0,2 тоже один. Всего $1 + 1 = 2$ знака.
Отделяем в числе 14 два знака справа, получаем 0,14.
$0,7 \cdot 0,2 = 0,14$.
Ответ: 0,14.

б) Умножаем 7 на 2: $7 \cdot 2 = 14$.
В числе 0,07 два знака после запятой, в числе 0,2 — один. Всего $2 + 1 = 3$ знака.
Отделяем в числе 14 три знака справа. Так как цифр не хватает, дописываем слева нули: 0,014.
$0,07 \cdot 0,2 = 0,014$.
Ответ: 0,014.

в) Умножаем 7 на 2: $7 \cdot 2 = 14$.
В числе 0,7 один знак после запятой, в числе 0,02 — два. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
Отделяем в числе 14 три знака справа, добавляя нуль слева: 0,014.
$0,7 \cdot 0,02 = 0,014$.
Ответ: 0,014.

г) Умножаем 7 на 2: $7 \cdot 2 = 14$.
В числе 0,07 два знака после запятой, в числе 0,02 — тоже два. Всего $2 + 2 = 4$ знака.
Отделяем в числе 14 четыре знака справа, добавляя нули слева: 0,0014.
$0,07 \cdot 0,02 = 0,0014$.
Ответ: 0,0014.

д) Умножаем 9 на 8: $9 \cdot 8 = 72$.
В числе 0,9 один знак после запятой, в числе 0,8 — тоже один. Всего $1 + 1 = 2$ знака.
Отделяем в числе 72 два знака справа: 0,72.
$0,9 \cdot 0,8 = 0,72$.
Ответ: 0,72.

е) Умножаем 9 на 8: $9 \cdot 8 = 72$.
В числе 0,09 два знака после запятой, в числе 0,8 — один. Всего $2 + 1 = 3$ знака.
Отделяем в числе 72 три знака справа, добавляя нуль слева: 0,072.
$0,09 \cdot 0,8 = 0,072$.
Ответ: 0,072.

ж) Умножаем 9 на 8: $9 \cdot 8 = 72$.
В числе 0,9 один знак после запятой, в числе 0,08 — два. Всего $1 + 2 = 3$ знака.
Отделяем в числе 72 три знака справа, добавляя нуль слева: 0,072.
$0,9 \cdot 0,08 = 0,072$.
Ответ: 0,072.

з) Умножаем 9 на 8: $9 \cdot 8 = 72$.
В числе 0,09 два знака после запятой, в числе 0,08 — тоже два. Всего $2 + 2 = 4$ знака.
Отделяем в числе 72 четыре знака справа, добавляя нули слева: 0,0072.
$0,09 \cdot 0,08 = 0,0072$.
Ответ: 0,0072.