Номер 5.41, страница 259 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.41. а) $1,2 \cdot 0,3$;

б) $0,12 \cdot 0,3$;

в) $1,2 \cdot 0,03$;

г) $0,12 \cdot 0,03$;

д) $2,9 \cdot 0,2$;

е) $0,29 \cdot 0,2$;

ж) $2,9 \cdot 0,02$;

з) $0,29 \cdot 0,02$.

а) Чтобы найти произведение $1,2$ и $0,3$, сначала умножим эти числа как целые, игнорируя запятые: $12 \cdot 3 = 36$. Затем посчитаем общее количество цифр после запятой в обоих множителях. В числе $1,2$ одна цифра после запятой, в числе $0,3$ — тоже одна. Суммарно $1+1=2$ цифры. Теперь в результате ($36$) нужно отделить запятой два знака справа. Получаем $0,36$.
Ответ: $0,36$.

б) Умножим $0,12$ на $0,3$. Перемножаем числа без учета запятых: $12 \cdot 3 = 36$. В первом множителе ($0,12$) две цифры после запятой, во втором ($0,3$) — одна. Всего $2+1=3$ цифры. В полученном числе $36$ отделяем три знака справа. Так как цифр всего две, добавляем спереди ноль: $0,036$.
Ответ: $0,036$.

в) Вычислим произведение $1,2$ и $0,03$. Умножаем $12$ на $3$, получаем $36$. В первом множителе ($1,2$) один знак после запятой, во втором ($0,03$) — два знака. Суммарно $1+2=3$ знака. В числе $36$ отделяем три знака справа, добавляя недостающий ноль: $0,036$.
Ответ: $0,036$.

г) Найдем произведение $0,12$ и $0,03$. Умножаем $12$ на $3$, получаем $36$. В обоих множителях по две цифры после запятой, всего $2+2=4$ цифры. В результате $36$ необходимо отделить четыре знака справа. Для этого добавляем спереди два нуля: $0,0036$.
Ответ: $0,0036$.

д) Чтобы умножить $2,9$ на $0,2$, сначала умножим $29$ на $2$, что равно $58$. В каждом из множителей по одной цифре после запятой, значит, в итоге нужно отделить $1+1=2$ цифры. В числе $58$ отделяем два знака справа, получая $0,58$.
Ответ: $0,58$.

е) Вычислим $0,29 \cdot 0,2$. Умножаем $29$ на $2$, получаем $58$. В первом множителе ($0,29$) два знака после запятой, во втором ($0,2$) — один. Всего $2+1=3$ знака. В результате $58$ отделяем три знака справа, добавляя ноль: $0,058$.
Ответ: $0,058$.

ж) Найдем произведение $2,9$ и $0,02$. Умножаем $29$ на $2$, получаем $58$. В первом множителе ($2,9$) один знак после запятой, во втором ($0,02$) — два знака. Всего $1+2=3$ знака. В результате $58$ отделяем три знака справа, добавляя ноль: $0,058$.
Ответ: $0,058$.

з) Умножим $0,29$ на $0,02$. Перемножаем $29$ на $2$, что дает $58$. В каждом из множителей по два знака после запятой, в сумме $2+2=4$ знака. В результате $58$ необходимо отделить четыре знака справа. Добавляем два нуля спереди: $0,0058$.
Ответ: $0,0058$.