Номер 5.34, страница 258 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.34. Вычислите периметр треугольника, если:

а) первая его сторона равна 124 см, вторая на 0,3 дм меньше первой, а третья на 0,12 м больше первой стороны треугольника;

б) первая его сторона равна 345 см, вторая на 0,7 дм больше первой, а третья на 0,1 м меньше второй стороны треугольника;

в) первая его сторона равна 124 см, она на 0,3 дм меньше второй и на 0,12 м больше третьей стороны треугольника;

г) первая его сторона равна 345 см, она на 0,3 дм больше второй и на 0,12 м меньше третьей стороны треугольника.

а)

Для вычисления периметра необходимо найти длины всех трех сторон и сложить их. Все измерения удобно привести к одной единице — сантиметрам (см).
1. Переведем единицы измерения:
$0,3 \text{ дм} = 0,3 \times 10 \text{ см} = 3 \text{ см}$
$0,12 \text{ м} = 0,12 \times 100 \text{ см} = 12 \text{ см}$
2. Найдем длины сторон:
- Первая сторона = 124 см.
- Вторая сторона на 3 см меньше первой: $124 - 3 = 121$ см.
- Третья сторона на 12 см больше первой: $124 + 12 = 136$ см.
3. Вычислим периметр (P) как сумму длин всех сторон:
$P = 124 + 121 + 136 = 381$ см.
Ответ: 381 см.

б)

Приведем все величины к сантиметрам и найдем длины сторон.
1. Переведем единицы измерения:
$0,7 \text{ дм} = 0,7 \times 10 \text{ см} = 7 \text{ см}$
$0,1 \text{ м} = 0,1 \times 100 \text{ см} = 10 \text{ см}$
2. Найдем длины сторон:
- Первая сторона = 345 см.
- Вторая сторона на 7 см больше первой: $345 + 7 = 352$ см.
- Третья сторона на 10 см меньше второй: $352 - 10 = 342$ см.
3. Вычислим периметр:
$P = 345 + 352 + 342 = 1039$ см.
Ответ: 1039 см.

в)

Сначала приведем все единицы к сантиметрам, а затем найдем длины второй и третьей сторон относительно первой.
1. Переведем единицы измерения:
$0,3 \text{ дм} = 0,3 \times 10 \text{ см} = 3 \text{ см}$
$0,12 \text{ м} = 0,12 \times 100 \text{ см} = 12 \text{ см}$
2. Найдем длины сторон:
- Первая сторона = 124 см.
- Условие "первая сторона на 0,3 дм меньше второй" означает, что вторая сторона на 3 см больше первой: $124 + 3 = 127$ см.
- Условие "первая сторона на 0,12 м больше третьей" означает, что третья сторона на 12 см меньше первой: $124 - 12 = 112$ см.
3. Вычислим периметр:
$P = 124 + 127 + 112 = 363$ см.
Ответ: 363 см.

г)

Переведем все единицы в сантиметры и определим длины сторон по заданным условиям.
1. Переведем единицы измерения:
$0,3 \text{ дм} = 0,3 \times 10 \text{ см} = 3 \text{ см}$
$0,12 \text{ м} = 0,12 \times 100 \text{ см} = 12 \text{ см}$
2. Найдем длины сторон:
- Первая сторона = 345 см.
- Условие "первая сторона на 0,3 дм больше второй" означает, что вторая сторона на 3 см меньше первой: $345 - 3 = 342$ см.
- Условие "первая сторона на 0,12 м меньше третьей" означает, что третья сторона на 12 см больше первой: $345 + 12 = 357$ см.
3. Вычислим периметр:
$P = 345 + 342 + 357 = 1044$ см.
Ответ: 1044 см.