Номер 5.28, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Вычислите (5.28–5.30):

5.28. а) $1,2 + 3,5;$ б) $3,4 + 2,7;$ в) $0,71 + 7,1;$ г) $3,15 + 3,8;$ д) $4,973 + 9,06;$ е) $0,876 + 9,67.$

а)

Чтобы сложить десятичные дроби $1,2$ и $3,5$, запишем их в столбик так, чтобы запятая находилась под запятой, и выполним сложение по разрядам, начиная справа.

$ \begin{array}{r} 1,2 \\ + 3,5 \\ \hline 4,7 \end{array} $

Сначала складываем десятые доли: $2 + 5 = 7$.
Затем складываем целые части: $1 + 3 = 4$.
В полученном результате ставим запятую под запятыми слагаемых.

Ответ: 4,7.

б)

Складываем $3,4$ и $2,7$ в столбик.

$ \begin{array}{r} \overset{1}3,4 \\ + 2,7 \\ \hline 6,1 \end{array} $

Складываем десятые: $4 + 7 = 11$. Записываем $1$ в разряд десятых, а $1$ (десять десятых, то есть одну целую) переносим в следующий, более старший разряд (к целым).
Складываем целые части с учетом переноса: $3 + 2 + 1 = 6$.
В результате ставим запятую под запятыми.

Ответ: 6,1.

в)

Чтобы сложить $0,71$ и $7,1$, запишем их в столбик, выровняв по запятой. Для удобства можно уравнять количество знаков после запятой, дописав ноль в конце числа $7,1$, чтобы получилось $7,10$.

$ \begin{array}{r} 0,71 \\ + 7,10 \\ \hline 7,81 \end{array} $

Складываем поразрядно справа налево:
Сотые доли: $1 + 0 = 1$.
Десятые доли: $7 + 1 = 8$.
Целые части: $0 + 7 = 7$.

Ответ: 7,81.

г)

Чтобы сложить $3,15$ и $3,8$, уравняем количество знаков после запятой: $3,8 = 3,80$. Затем выполним сложение в столбик.

$ \begin{array}{r} 3,15 \\ + 3,80 \\ \hline 6,95 \end{array} $

Складываем поразрядно справа налево:
Сотые доли: $5 + 0 = 5$.
Десятые доли: $1 + 8 = 9$.
Целые части: $3 + 3 = 6$.

Ответ: 6,95.

д)

Складываем $4,973$ и $9,06$. Уравняем количество знаков после запятой: $9,06 = 9,060$.

$ \begin{array}{r} \overset{1}4,\overset{1}973 \\ + 9,060 \\ \hline 14,033 \end{array} $

Складываем поразрядно справа налево:
Тысячные доли: $3 + 0 = 3$.
Сотые доли: $7 + 6 = 13$. Пишем $3$ в разряд сотых, $1$ переносим в разряд десятых.
Десятые доли (с учетом переноса): $9 + 0 + 1 = 10$. Пишем $0$ в разряд десятых, $1$ переносим в разряд целых.
Целые части (с учетом переноса): $4 + 9 + 1 = 14$.

Ответ: 14,033.

е)

Складываем $0,876$ и $9,67$. Уравняем количество знаков после запятой: $9,67 = 9,670$.

$ \begin{array}{r} \overset{1}0,\overset{1}8\overset{1}76 \\ + 9,670 \\ \hline 10,546 \end{array} $

Складываем поразрядно справа налево:
Тысячные доли: $6 + 0 = 6$.
Сотые доли: $7 + 7 = 14$. Пишем $4$ в разряд сотых, $1$ переносим в разряд десятых.
Десятые доли (с учетом переноса): $8 + 6 + 1 = 15$. Пишем $5$ в разряд десятых, $1$ переносим в разряд целых.
Целые части (с учетом переноса): $0 + 9 + 1 = 10$.

Ответ: 10,546.