Номер 5.23, страница 255 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.23. Изобразите на координатной прямой числа:

а) $0$; $1$; $0,1$; $0,2$; $0,3$; $0,4$; $0,5$;

б) $0$; $1$; $0,5$; $0,4$; $0,7$; $0,8$; $0,9$.

а) $0; 1; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5$

Чтобы изобразить данные числа на координатной прямой, выполним следующие шаги:

1. Начертим горизонтальную прямую — это будет координатная ось.
2. Выберем на ней точку отсчета (начало координат) и обозначим ее числом $0$.
3. Выберем единичный отрезок. Удобно взять отрезок, который легко разделить на 10 равных частей. Отложим его вправо от точки $0$. Конец этого отрезка будет соответствовать числу $1$.
4. Разделим единичный отрезок (отрезок между $0$ и $1$) на 10 равных частей. Каждая такая часть будет соответствовать $0,1$ единичного отрезка.
5. Отметим на прямой точки, соответствующие заданным числам. Для наглядности сначала упорядочим их по возрастанию: $0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1$.
6. Отмечаем каждую точку на соответствующем делении на прямой: $0$ — в начале координат, $0,1$ — на первом делении, $0,2$ — на втором, и так далее. Точка $1$ будет на десятом делении.

Визуальное представление координатной прямой с отмеченными точками:

Ответ: Координатная прямая с отмеченными точками $0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1$ представлена на изображении выше.

б) $0; 1; 0,5; 0,4; 0,7; 0,8; 0,9$

Для изображения этих чисел на координатной прямой поступим аналогично предыдущему пункту.

1. Сначала упорядочим данный набор чисел по возрастанию: $0; 0,4; 0,5; 0,7; 0,8; 0,9; 1$.
2. Начертим координатную прямую с началом в точке $0$ и единичным отрезком до точки $1$.
3. Разделим единичный отрезок на 10 равных частей, где каждое деление соответствует $0,1$.
4. Отметим точки, соответствующие числам из упорядоченного списка:
   • Точка $0,4$ будет на четвертом делении справа от $0$.
   • Точка $0,5$ — на пятом делении.
   • Точка $0,7$ — на седьмом делении.
   • Точка $0,8$ — на восьмом делении.
   • Точка $0,9$ — на девятом делении.
   • Точки $0$ и $1$ являются началом и концом единичного отрезка.

Изображение координатной прямой с отмеченными точками:

Ответ: Координатная прямая с отмеченными точками $0; 0,4; 0,5; 0,7; 0,8; 0,9; 1$ представлена на изображении выше.