Номер 5.29, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.29. а) $2.49 - 1.23$;

б) $15.8 - 2.7$;

в) $3.45 - 1.8$;

г) $5.2 - 3.48$;

д) $3.123 - 2.16$;

е) $5.001 - 2.39$.

а) $2,49 - 1,23$. Для выполнения вычитания десятичных дробей, их следует записать в столбик так, чтобы запятая находилась под запятой. Затем произвести вычитание по разрядам, как с натуральными числами.

Вычитаем сотые доли: $9 - 3 = 6$.
Вычитаем десятые доли: $4 - 2 = 2$.
Вычитаем целые части: $2 - 1 = 1$.
В результате ставим запятую под запятыми. Получаем $1,26$.
$2,49 - 1,23 = 1,26$.
Ответ: $1,26$.

б) $15,8 - 2,7$. Записываем числа в столбик, выравнивая по запятой.

Вычитаем десятые доли: $8 - 7 = 1$.
Вычитаем целые части: $15 - 2 = 13$.
Помещаем запятую в результат. Получаем $13,1$.
$15,8 - 2,7 = 13,1$.
Ответ: $13,1$.

в) $3,45 - 1,8$. Чтобы вычесть числа с разным количеством знаков после запятой, сначала уравняем их количество, добавив нули. В данном случае, $1,8$ становится $1,80$.

Вычитаем сотые доли: $5 - 0 = 5$.
Для вычитания десятых долей ($4 - 8$) нужно занять единицу из целой части. Занимаем 1 у 3 (остается 2), получаем 14 десятых. $14 - 8 = 6$.
Вычитаем целые части: $2 - 1 = 1$.
Результат: $1,65$.
$3,45 - 1,8 = 1,65$.
Ответ: $1,65$.

г) $5,2 - 3,48$. Уравняем количество знаков после запятой в уменьшаемом: $5,2$ становится $5,20$.

Для вычитания сотых долей ($0 - 8$) занимаем единицу у десятых. Занимаем 1 у 2 (остается 1), получаем 10 сотых. $10 - 8 = 2$.
Для вычитания десятых долей ($1 - 4$) занимаем единицу у целой части. Занимаем 1 у 5 (остается 4), получаем 11 десятых. $11 - 4 = 7$.
Вычитаем целые части: $4 - 3 = 1$.
Результат: $1,72$.
$5,2 - 3,48 = 1,72$.
Ответ: $1,72$.

д) $3,123 - 2,16$. Уравняем количество знаков после запятой в вычитаемом: $2,16$ становится $2,160$.

Вычитаем тысячные доли: $3 - 0 = 3$.
Для вычитания сотых долей ($2 - 6$) занимаем единицу у десятых. Занимаем 1 у 1 (остается 0), получаем 12 сотых. $12 - 6 = 6$.
Для вычитания десятых долей ($0 - 1$) занимаем единицу у целой части. Занимаем 1 у 3 (остается 2), получаем 10 десятых. $10 - 1 = 9$.
Вычитаем целые части: $2 - 2 = 0$.
Результат: $0,963$.
$3,123 - 2,16 = 0,963$.
Ответ: $0,963$.

е) $5,001 - 2,39$. Уравняем количество знаков после запятой в вычитаемом: $2,39$ становится $2,390$.

Вычитаем тысячные доли: $1 - 0 = 1$.
Для вычитания сотых долей ($0 - 9$) нужно занять из старшего разряда. В разряде десятых стоит ноль, поэтому занимаем у целой части. Занимаем 1 у 5 (остается 4), разряд десятых становится равен 10. Теперь занимаем 1 у 10 десятых (остается 9), а разряд сотых становится равен 10. $10 - 9 = 1$.
Вычитаем десятые доли: $9 - 3 = 6$.
Вычитаем целые части: $4 - 2 = 2$.
Результат: $2,611$.
$5,001 - 2,39 = 2,611$.
Ответ: $2,611$.