Номер 5.32, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.32. Вычислите периметр треугольника, стороны которого равны:

a) 0,24 м, 2,5 дм, 26 см;

б) 78 см, 7,9 дм, 0,82 м;

в) 3,9 м, 42,7 дм, 435 см;

г) 82 см, 8,12 дм, 0,79 м.

а)

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Чтобы вычислить периметр, необходимо сначала привести длины всех сторон к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все в сантиметры (см).

Вспомним соотношения единиц длины:

• 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)

Теперь переведем длины сторон в сантиметры:

Первая сторона: $0,24 \text{ м} = 0,24 \times 100 \text{ см} = 24 \text{ см}$.

Вторая сторона: $2,5 \text{ дм} = 2,5 \times 10 \text{ см} = 25 \text{ см}$.

Третья сторона уже дана в сантиметрах: $26 \text{ см}$.

Теперь сложим длины сторон, чтобы найти периметр (P):

$P = 24 \text{ см} + 25 \text{ см} + 26 \text{ см} = 75 \text{ см}$.

Ответ: 75 см.

б)

Приведем все длины сторон к сантиметрам.

Первая сторона: $78 \text{ см}$.

Вторая сторона: $7,9 \text{ дм} = 7,9 \times 10 \text{ см} = 79 \text{ см}$.

Третья сторона: $0,82 \text{ м} = 0,82 \times 100 \text{ см} = 82 \text{ см}$.

Вычислим периметр:

$P = 78 \text{ см} + 79 \text{ см} + 82 \text{ см} = 239 \text{ см}$.

Ответ: 239 см.

в)

Приведем все длины сторон к сантиметрам.

Первая сторона: $3,9 \text{ м} = 3,9 \times 100 \text{ см} = 390 \text{ см}$.

Вторая сторона: $42,7 \text{ дм} = 42,7 \times 10 \text{ см} = 427 \text{ см}$.

Третья сторона: $435 \text{ см}$.

Вычислим периметр:

$P = 390 \text{ см} + 427 \text{ см} + 435 \text{ см} = 1252 \text{ см}$.

Это также можно выразить как $12,52 \text{ м}$.

Ответ: 1252 см.

г)

Приведем все длины сторон к сантиметрам.

Первая сторона: $82 \text{ см}$.

Вторая сторона: $8,12 \text{ дм} = 8,12 \times 10 \text{ см} = 81,2 \text{ см}$.

Третья сторона: $0,79 \text{ м} = 0,79 \times 100 \text{ см} = 79 \text{ см}$.

Вычислим периметр:

$P = 82 \text{ см} + 81,2 \text{ см} + 79 \text{ см} = 242,2 \text{ см}$.

Ответ: 242,2 см.