gdz.top
Номер 5.37, страница 258 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 5. Десятичные дроби. 5.3. Сложение и вычитание десятичных дробей - номер 5.37, страница 258.
№5.36
№5.37 (с. 258)
Условие. №5.37 (с. 258)
5.37. a) Скорость лодки по течению 7,8 км/ч, а против течения 3,8 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки.
б) Скорость лодки по течению 9,5 км/ч, а против течения 5,5 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки.
Решение 1. №5.37 (с. 258)
Решение 4. №5.37 (с. 258)
а)
Обозначим собственную скорость лодки (скорость в стоячей воде) как $V_{соб}$, а скорость течения реки как $V_{теч}$. Когда лодка движется по течению, ее скорость складывается со скоростью течения: $V_{по\;теч} = V_{соб} + V_{теч}$. Когда лодка движется против течения, скорость течения вычитается из ее собственной скорости: $V_{пр\;теч} = V_{соб} - V_{теч}$.
Исходя из условия задачи, мы можем составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
$V_{соб} + V_{теч} = 7,8$
$V_{соб} - V_{теч} = 3,8$
Чтобы найти собственную скорость лодки, сложим эти два уравнения:
$(V_{соб} + V_{теч}) + (V_{соб} - V_{теч}) = 7,8 + 3,8$
$2 \cdot V_{соб} = 11,6$
$V_{соб} = \frac{11,6}{2} = 5,8$ км/ч.
Чтобы найти скорость течения, вычтем из первого уравнения второе:
$(V_{соб} + V_{теч}) - (V_{соб} - V_{теч}) = 7,8 - 3,8$
$2 \cdot V_{теч} = 4,0$
$V_{теч} = \frac{4,0}{2} = 2,0$ км/ч.
Ответ: собственная скорость лодки 5,8 км/ч, скорость течения 2 км/ч.
б)
Действуем аналогично предыдущему пункту, используя новые данные. Составим систему уравнений:
$V_{соб} + V_{теч} = 9,5$
$V_{соб} - V_{теч} = 5,5$
Найдём собственную скорость лодки, сложив уравнения:
$(V_{соб} + V_{теч}) + (V_{соб} - V_{теч}) = 9,5 + 5,5$
$2 \cdot V_{соб} = 15,0$
$V_{соб} = \frac{15,0}{2} = 7,5$ км/ч.
Найдём скорость течения, вычтя второе уравнение из первого:
$(V_{соб} + V_{теч}) - (V_{соб} - V_{теч}) = 9,5 - 5,5$
$2 \cdot V_{теч} = 4,0$
$V_{теч} = \frac{4,0}{2} = 2,0$ км/ч.
Ответ: собственная скорость лодки 7,5 км/ч, скорость течения 2 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.37 расположенного на странице 258 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.37 (с. 258), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.