Номер 5.35, страница 258 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.35. Вычислите периметр прямоугольника, если:

a) его длина равна 57 см, а ширина на 0,3 дм меньше длины;

б) его ширина равна 2 м, а длина на 0,6 дм больше ширины;

в) его длина равна 48 см и она на 0,1 дм больше ширины;

г) его ширина равна 48 дм и она на 0,3 м меньше длины.

а) его длина равна 57 см, а ширина на 0,3 дм меньше длины;

Сначала приведем все величины к одной единице измерения, к сантиметрам. Длина прямоугольника известна: $a = 57$ см.

Ширина на 0,3 дм меньше длины. Переведем 0,3 дм в сантиметры, зная, что 1 дм = 10 см:
$0,3 \text{ дм} = 0,3 \times 10 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

Теперь найдем ширину $b$ прямоугольника:
$b = 57 \text{ см} - 3 \text{ см} = 54 \text{ см}$.

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$.
$P = 2(57 \text{ см} + 54 \text{ см}) = 2 \times 111 \text{ см} = 222 \text{ см}$.

Ответ: 222 см.

б) его ширина равна 2 м, а длина на 0,6 дм больше ширины;

Приведем все величины к дециметрам. Ширина прямоугольника $b = 2$ м. В одном метре 10 дециметров, значит:
$b = 2 \text{ м} = 2 \times 10 \text{ дм} = 20 \text{ дм}$.

Длина $a$ на 0,6 дм больше ширины. Найдем длину:
$a = 20 \text{ дм} + 0,6 \text{ дм} = 20,6 \text{ дм}$.

Вычислим периметр по формуле $P = 2(a + b)$:
$P = 2(20,6 \text{ дм} + 20 \text{ дм}) = 2 \times 40,6 \text{ дм} = 81,2 \text{ дм}$.

Ответ: 81,2 дм.

в) его длина равна 48 см и она на 0,1 дм больше ширины;

Приведем все величины к сантиметрам. Длина прямоугольника $a = 48$ см.

Известно, что длина на 0,1 дм больше ширины. Переведем 0,1 дм в сантиметры:
$0,1 \text{ дм} = 0,1 \times 10 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

Следовательно, ширина $b$ на 1 см меньше длины:
$b = 48 \text{ см} - 1 \text{ см} = 47 \text{ см}$.

Найдем периметр по формуле $P = 2(a + b)$:
$P = 2(48 \text{ см} + 47 \text{ см}) = 2 \times 95 \text{ см} = 190 \text{ см}$.

Ответ: 190 см.

г) его ширина равна 48 дм и она на 0,3 м меньше длины.

Приведем все величины к дециметрам. Ширина прямоугольника $b = 48$ дм.

Известно, что ширина на 0,3 м меньше длины. Переведем 0,3 м в дециметры, зная, что 1 м = 10 дм:
$0,3 \text{ м} = 0,3 \times 10 \text{ дм} = 3 \text{ дм}$.

Следовательно, длина $a$ на 3 дм больше ширины:
$a = 48 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 51 \text{ дм}$.

Вычислим периметр по формуле $P = 2(a + b)$:
$P = 2(51 \text{ дм} + 48 \text{ дм}) = 2 \times 99 \text{ дм} = 198 \text{ дм}$.

Ответ: 198 дм.