Номер 5.30, страница 257 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.30. а) $23 + 2,15;$

б) $5,74 + 28;$

в) $0,468 + 5;$

г) $5,26 - 2,13;$

д) $8,75 - 1,987;$

е) $27 - 0,27.$

а) Чтобы сложить целое число с десятичной дробью, нужно представить целое число в виде десятичной дроби, уравняв количество знаков после запятой, и затем выполнить сложение. Представим число 23 как $23,00$.
$23 + 2,15 = 23,00 + 2,15 = 25,15$.
Ответ: 25,15.

б) Для сложения десятичной дроби с целым числом, представим целое число 28 в виде десятичной дроби $28,00$, чтобы количество знаков после запятой у слагаемых было одинаковым.
$5,74 + 28 = 5,74 + 28,00 = 33,74$.
Ответ: 33,74.

в) Складываем десятичную дробь и целое число. Для этого представим целое число 5 в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой: $5,000$.
$0,468 + 5 = 0,468 + 5,000 = 5,468$.
Ответ: 5,468.

г) Для вычитания десятичных дробей выравниваем их по запятой и производим вычитание поразрядно, начиная с самого младшего разряда (сотых).
Вычитаем сотые: $6 - 3 = 3$.
Вычитаем десятые: $2 - 1 = 1$.
Вычитаем целые: $5 - 2 = 3$.
Объединяя результаты, получаем $3,13$.
$5,26 - 2,13 = 3,13$.
Ответ: 3,13.

д) Чтобы выполнить вычитание, сначала уравняем количество знаков после запятой у уменьшаемого, дописав к числу 8,75 один ноль: $8,750$. Теперь выполним поразрядное вычитание, при необходимости занимая из старших разрядов.
$8,75 - 1,987 = 8,750 - 1,987 = 6,763$.
Выполним вычитание в столбик:
В разряде тысячных: $10 - 7 = 3$ (заняли 1 у сотых).
В разряде сотых: $4 - 8 \rightarrow 14 - 8 = 6$ (осталось 4, заняли 1 у десятых).
В разряде десятых: $6 - 9 \rightarrow 16 - 9 = 7$ (осталось 6, заняли 1 у целых).
В разряде целых: $7 - 1 = 6$ (осталось 7).
Результат: $6,763$.
Ответ: 6,763.

е) Чтобы из целого числа вычесть десятичную дробь, представим целое число в виде десятичной дроби. Добавим к 27 запятую и два нуля, чтобы уравнять количество знаков после запятой: $27 = 27,00$.
Теперь выполним поразрядное вычитание $27,00 - 0,27$, занимая из старших разрядов.
В разряде сотых: $10 - 7 = 3$ (заняли у десятых, а те у единиц).
В разряде десятых: $9 - 2 = 7$ (осталось 9 после заёма).
В разряде единиц: $6 - 0 = 6$ (осталось 6 после заёма).
В разряде десятков остаётся 2.
Результат: $26,73$.
$27 - 0,27 = 26,73$.
Ответ: 26,73.