Номер 5.24, страница 256 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.24. В каком порядке (слева направо) на координатной прямой расположены точки, заданные своими координатами:

a) $A(2,3)$; $B(3,2)$ и $C(2,21)$;

б) $M(0,43)$; $N(0,34)$ и $K(0,33)$?

а) Чтобы определить порядок расположения точек A(2,3), B(3,2) и C(2,21) на координатной прямой, необходимо сравнить их координаты. На координатной прямой чем меньше координата точки, тем левее она расположена.
Сравним числа 2,3; 3,2 и 2,21.
1. Сначала сравним целые части чисел. У чисел 2,3 и 2,21 целая часть равна 2, а у числа 3,2 целая часть равна 3. Так как $2 < 3$, то число 3,2 является наибольшим из трех. Следовательно, точка B(3,2) будет расположена правее всех.
2. Теперь сравним числа 2,3 и 2,21, у которых одинаковые целые части. Для этого сравним их дробные части, начиная с разряда десятых. У числа 2,3 в разряде десятых стоит цифра 3, а у числа 2,21 — цифра 2. Так как $2 < 3$, то $2,21 < 2,3$.
3. Объединяя результаты, получаем неравенство: $2,21 < 2,3 < 3,2$.
Это означает, что точка C(2,21) расположена левее точки A(2,3), а точка A(2,3) расположена левее точки B(3,2).
Таким образом, порядок точек слева направо: C, A, B.
Ответ: C, A, B.

б) Чтобы определить порядок расположения точек M(0,43), N(0,34) и K(0,33), сравним их координаты.
Сравним числа 0,43; 0,34 и 0,33.
1. Целые части всех трех чисел равны 0. Поэтому для сравнения переходим к дробным частям.
2. Сравним цифры в разряде десятых. У числа 0,43 это 4, у чисел 0,34 и 0,33 это 3. Так как $3 < 4$, то число 0,43 является наибольшим. Следовательно, точка M(0,43) будет расположена правее всех.
3. Теперь сравним числа 0,34 и 0,33. У них одинаковые цифры в разряде десятых (3), поэтому сравним цифры в разряде сотых. У числа 0,34 это 4, а у числа 0,33 это 3. Так как $3 < 4$, то $0,33 < 0,34$.
4. Объединяя результаты, получаем неравенство: $0,33 < 0,34 < 0,43$.
Это означает, что точка K(0,33) расположена левее точки N(0,34), а точка N(0,34) расположена левее точки M(0,43).
Таким образом, порядок точек слева направо: K, N, M.
Ответ: K, N, M.