Номер 5.19, страница 255 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.19. a) $0,92$ и $0,9$;

б) $1,2$ и $1,19$;

в) $7,3$ и $7,29$;

г) $0,48$ и $0,471$;

д) $12,4$ и $12,419$;

е) $15,129$ и $15,1$.

а) 0,92 и 0,9
Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно сначала сравнить их целые части. Если целые части равны, сравнивают дробные части поразрядно, слева направо.
1. Сравним целые части: у обоих чисел целая часть равна 0.
2. Сравним цифры в разряде десятых: у 0,92 это 9, у 0,9 это 9. Они равны.
3. Сравним цифры в разряде сотых. У числа 0,92 в разряде сотых стоит 2. У числа 0,9 можно дописать справа ноль, не изменяя его значения: 0,9 = 0,90. В разряде сотых у числа 0,90 стоит 0.
4. Так как $2 > 0$, то $0,92 > 0,90$.
Ответ: $0,92 > 0,9$.

б) 1,2 и 1,19
1. Сравним целые части: у обоих чисел целая часть равна 1.
2. Сравним цифры в разряде десятых. У числа 1,2 это 2, а у числа 1,19 это 1.
3. Так как $2 > 1$, то дальнейшее сравнение не требуется.
Ответ: $1,2 > 1,19$.

в) 7,3 и 7,29
1. Сравним целые части: у обоих чисел целая часть равна 7.
2. Сравним цифры в разряде десятых. У числа 7,3 это 3, а у числа 7,29 это 2.
3. Так как $3 > 2$, то дальнейшее сравнение не требуется.
Ответ: $7,3 > 7,29$.

г) 0,48 и 0,471
1. Сравним целые части: у обоих чисел целая часть равна 0.
2. Сравним цифры в разряде десятых: у обоих чисел это 4.
3. Сравним цифры в разряде сотых. У числа 0,48 это 8, а у числа 0,471 это 7.
4. Так как $8 > 7$, то дальнейшее сравнение не требуется.
Ответ: $0,48 > 0,471$.

д) 12,4 и 12,419
1. Сравним целые части: у обоих чисел целая часть равна 12.
2. Сравним цифры в разряде десятых: у обоих чисел это 4.
3. Сравним цифры в разряде сотых. У числа 12,4 можно дописать справа ноль: 12,4 = 12,40. В разряде сотых у числа 12,40 стоит 0. У числа 12,419 в разряде сотых стоит 1.
4. Так как $0 < 1$, то $12,40 < 12,419$.
Ответ: $12,4 < 12,419$.

е) 15,129 и 15,1
1. Сравним целые части: у обоих чисел целая часть равна 15.
2. Сравним цифры в разряде десятых: у обоих чисел это 1.
3. Сравним цифры в разряде сотых. У числа 15,129 это 2. У числа 15,1 можно дописать справа ноль: 15,1 = 15,10. В разряде сотых у числа 15,10 стоит 0.
4. Так как $2 > 0$, то $15,129 > 15,10$.
Ответ: $15,129 > 15,1$.