Номер 5.46, страница 259 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.46. а) $4,4 : 1,3$;

б) $0,44 : 1,3$;

в) $4,4 : 0,13$;

г) $0,44 : 0,13$;

д) $3,5 : 1,2$;

е) $0,35 : 1,2$;

ж) $3,5 : 0,12$;

з) $0,35 : 0,12$.

а)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. В данном случае в делителе 1,3 один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах.

$4,4 : 1,3 = 44 : 13$

Выполним деление и представим результат в виде смешанного числа. Разделим 44 на 13 с остатком:

$44 \div 13 = 3$ (остаток $44 - 13 \times 3 = 44 - 39 = 5$)

Таким образом, частное равно $3 \frac{5}{13}$.

Ответ: $3 \frac{5}{13}$

б)

Перенесем запятую в делимом 0,44 и делителе 1,3 на один знак вправо, чтобы делитель стал целым числом.

$0,44 : 1,3 = 4,4 : 13$

Представим это деление в виде обыкновенной дроби и избавимся от запятой в числителе, умножив числитель и знаменатель на 10:

$\frac{4,4}{13} = \frac{4,4 \times 10}{13 \times 10} = \frac{44}{130}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:

$\frac{44 \div 2}{130 \div 2} = \frac{22}{65}$

Ответ: $\frac{22}{65}$

в)

В делителе 0,13 два знака после запятой. Перенесем запятую в делимом 4,4 и делителе 0,13 на два знака вправо.

$4,4 : 0,13 = 440 : 13$

Разделим 440 на 13 с остатком, чтобы найти целую часть:

$440 \div 13 = 33$ (остаток $440 - 13 \times 33 = 440 - 429 = 11$)

Таким образом, результат равен $33 \frac{11}{13}$.

Ответ: $33 \frac{11}{13}$

г)

В делителе 0,13 два знака после запятой, поэтому переносим запятую на два знака вправо в обоих числах.

$0,44 : 0,13 = 44 : 13$

Это выражение совпадает с примером 'а'. Выполним деление с остатком:

$44 \div 13 = 3$ (остаток 5)

Результат в виде смешанного числа: $3 \frac{5}{13}$.

Ответ: $3 \frac{5}{13}$

д)

В делителе 1,2 один знак после запятой. Перенесем запятую на один знак вправо в обоих числах.

$3,5 : 1,2 = 35 : 12$

Выделим целую часть, разделив 35 на 12 с остатком:

$35 \div 12 = 2$ (остаток $35 - 12 \times 2 = 35 - 24 = 11$)

Получаем смешанное число $2 \frac{11}{12}$.

Ответ: $2 \frac{11}{12}$

е)

Перенесем запятую в делимом 0,35 и делителе 1,2 на один знак вправо.

$0,35 : 1,2 = 3,5 : 12$

Представим деление в виде дроби и преобразуем ее, чтобы в числителе и знаменателе были целые числа:

$\frac{3,5}{12} = \frac{3,5 \times 10}{12 \times 10} = \frac{35}{120}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{35 \div 5}{120 \div 5} = \frac{7}{24}$

Ответ: $\frac{7}{24}$

ж)

В делителе 0,12 два знака после запятой. Перенесем запятую на два знака вправо в обоих числах.

$3,5 : 0,12 = 350 : 12$

Представим в виде дроби и сократим ее, разделив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{350}{12} = \frac{175}{6}$

Выделим целую часть:

$175 \div 6 = 29$ (остаток $175 - 6 \times 29 = 175 - 174 = 1$)

Получаем смешанное число $29 \frac{1}{6}$.

Ответ: $29 \frac{1}{6}$

з)

В делителе 0,12 два знака после запятой, поэтому переносим запятую на два знака вправо в обоих числах.

$0,35 : 0,12 = 35 : 12$

Это выражение совпадает с примером 'д'. Выполним деление с остатком:

$35 \div 12 = 2$ (остаток 11)

Результат в виде смешанного числа: $2 \frac{11}{12}$.

Ответ: $2 \frac{11}{12}$