gdz.top
Номер 5.85, страница 274 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 2. Сложные задачи на дроби - номер 5.85, страница 274.
№5.84
№5.85 (с. 274)
Условие. №5.85 (с. 274)
5.85. В классе заболели несколько человек. Присутствующих на уроках было в 4 раза больше, чем отсутствующих. Когда после болезни вернулись 3 человека, то присутствующих на уроках стало в 9 раз больше, чем отсутствующих. Сколько всего учащихся в этом классе?
Решение 1. №5.85 (с. 274)
Решение 4. №5.85 (с. 274)
Для решения этой задачи составим уравнение.
Пусть $x$ — это количество отсутствующих учеников в классе изначально.
По условию, присутствующих учеников было в 4 раза больше, следовательно, их было $4x$.
Общее количество учеников в классе равно сумме присутствующих и отсутствующих, то есть: $x + 4x = 5x$.
Когда 3 ученика вернулись в класс, количество отсутствующих уменьшилось на 3 и стало равно $x - 3$.
Соответственно, количество присутствующих учеников увеличилось на 3 и стало равно $4x + 3$.
По новому условию, количество присутствующих стало в 9 раз больше, чем количество отсутствующих. Мы можем составить уравнение:
$4x + 3 = 9 \cdot (x - 3)$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$.
Раскроем скобки в правой части:
$4x + 3 = 9x - 27$
Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую.
$3 + 27 = 9x - 4x$
$30 = 5x$
$x = \frac{30}{5}$
$x = 6$
Таким образом, изначально в классе отсутствовало 6 учеников.
Теперь найдем общее количество учащихся в классе, используя формулу, которую мы вывели вначале: $5x$.
Всего учеников = $5 \cdot 6 = 30$.
Проверка:
Изначально: 6 отсутствовало, $4 \cdot 6 = 24$ присутствовало. $24 / 6 = 4$. Верно.
После возвращения 3 человек: $6 - 3 = 3$ отсутствуют, $24 + 3 = 27$ присутствуют. $27 / 3 = 9$. Верно.
Ответ: 30.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.85 расположенного на странице 274 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.85 (с. 274), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.