gdz.top
Номер 5.80, страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 2. Сложные задачи на дроби - номер 5.80, страница 273.
№5.79
№5.80 (с. 273)
Условие. №5.80 (с. 273)
5.80. Количество отсутствующих в классе учащихся составляло $ \frac{1}{6} $ всех учащихся класса. После того как один ученик вышел из класса, количество отсутствующих составило $ \frac{1}{5} $ всех учащихся класса. Сколько всего учащихся в этом классе?
Решение 1. №5.80 (с. 273)
Решение 4. №5.80 (с. 273)
Пусть $x$ — общее количество учащихся в классе.
Согласно первому условию, количество отсутствующих учащихся составляло $\frac{1}{6}$ от общего числа, то есть $\frac{1}{6}x$.
После того как один ученик вышел из класса, он присоединился к группе отсутствующих. Это означает, что количество отсутствующих увеличилось на 1 человека. Новое количество отсутствующих стало $\frac{1}{6}x + 1$.
По второму условию, новое количество отсутствующих составило $\frac{1}{5}$ от общего числа учащихся, то есть $\frac{1}{5}x$.
Теперь мы можем составить уравнение, приравняв два выражения для нового количества отсутствующих:
$\frac{1}{6}x + 1 = \frac{1}{5}x$
Для решения уравнения перенесем слагаемые, содержащие $x$, в одну сторону:
$1 = \frac{1}{5}x - \frac{1}{6}x$
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:
$1 = \frac{6}{30}x - \frac{5}{30}x$
$1 = \frac{1}{30}x$
Отсюда находим $x$:
$x = 1 \times 30$
$x = 30$
Таким образом, всего в классе 30 учащихся.
Проверка:
Если всего 30 учащихся, то изначально отсутствовало $\frac{1}{6} \times 30 = 5$ учеников.
Присутствовало $30 - 5 = 25$ учеников.
Когда один ученик вышел, число отсутствующих стало $5 + 1 = 6$.
Проверим, составляет ли это $\frac{1}{5}$ от общего числа: $\frac{1}{5} \times 30 = 6$.
Все верно.
Ответ: 30.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.80 расположенного на странице 273 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.80 (с. 273), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.