gdz.top
Номер 5.73, страница 268 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 1. Некоторые приёмы решения текстовых задач - номер 5.73, страница 268.
№5.72
№5.73 (с. 268)
Условие. №5.73 (с. 268)
5.73. Запаса топлива в баке моторной лодки хватает, чтобы проплыть 28 км по течению реки или 21 км против течения реки. На какое наибольшее расстояние может отплыть рыбак на этой лодке по течению реки, чтобы топлива хватило на обратный путь (чтобы ему не пришлось идти на вёслах)?
Решение 1. №5.73 (с. 268)
Решение 4. №5.73 (с. 268)
Примем весь запас топлива в баке за 1 условную единицу.
Из условия следует, что на 28 км по течению реки расходуется весь бак. Значит, на 1 км пути по течению лодка тратит $\frac{1}{28}$ часть всего топлива.
Аналогично, на 21 км против течения также расходуется весь бак. Следовательно, на 1 км пути против течения лодка тратит $\frac{1}{21}$ часть всего топлива.
Пусть $S$ – искомое наибольшее расстояние (в км), на которое рыбак может отплыть по течению, чтобы ему хватило топлива на обратный путь.
Путь туда (по течению) на расстояние $S$ потребует $S \cdot \frac{1}{28} = \frac{S}{28}$ часть топлива.
Обратный путь (против течения) на расстояние $S$ потребует $S \cdot \frac{1}{21} = \frac{S}{21}$ часть топлива.
Чтобы топлива хватило на весь маршрут, суммарный расход на путь туда и обратно должен быть равен всему запасу в баке, то есть 1. Составим и решим уравнение:
$\frac{S}{28} + \frac{S}{21} = 1$
Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 28 и 21 это 84.
$\frac{3S}{84} + \frac{4S}{84} = 1$
$\frac{3S + 4S}{84} = 1$
$\frac{7S}{84} = 1$
Сократим дробь в левой части на 7:
$\frac{S}{12} = 1$
Отсюда находим $S$:
$S = 12$
Таким образом, наибольшее расстояние, на которое рыбак может отплыть по течению, чтобы вернуться обратно, составляет 12 км.
Ответ: 12 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.73 расположенного на странице 268 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.73 (с. 268), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.