gdz.top
Номер 5.78, страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 2. Сложные задачи на дроби - номер 5.78, страница 273.
№5.77
№5.78 (с. 273)
Условие. №5.78 (с. 273)
5.78. У Алёши и Бори было поровну солдатиков. Когда Алёша подарил Боре 2 солдатика, то число солдатиков Бори составило $\frac{6}{5}$ числа солдатиков Алёши. Сколько солдатиков было у каждого первоначально?
Решение 1. №5.78 (с. 273)
Решение 4. №5.78 (с. 273)
Пусть первоначально у Алёши и у Бори было по $x$ солдатиков.
Когда Алёша подарил Боре 2 солдатика, у Алёши стало $(x - 2)$ солдатика, а у Бори стало $(x + 2)$ солдатика.
По условию задачи, новое число солдатиков Бори составило $\frac{6}{5}$ от нового числа солдатиков Алёши. Можем составить уравнение:
$x + 2 = \frac{6}{5}(x - 2)$
Для решения уравнения умножим обе его части на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
$5 \cdot (x + 2) = 5 \cdot \frac{6}{5}(x - 2)$
$5(x + 2) = 6(x - 2)$
Теперь раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$5x + 10 = 6x - 12$
Перенесём слагаемые, содержащие $x$, в правую часть, а числовые слагаемые — в левую, чтобы найти значение $x$:
$10 + 12 = 6x - 5x$
$22 = x$
Следовательно, первоначально у каждого мальчика было по 22 солдатика.
Проверка:
Изначально у Алёши и Бори было по 22 солдатика.
Алёша отдал 2, у него осталось: $22 - 2 = 20$ солдатиков.
Боря получил 2, у него стало: $22 + 2 = 24$ солдатика.
Найдём отношение числа солдатиков Бори к числу солдатиков Алёши: $\frac{24}{20} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{6}{5}$.
Соотношение верное, значит, задача решена правильно.
Ответ: первоначально у каждого было по 22 солдатика.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.78 расположенного на странице 273 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.78 (с. 273), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.