gdz.top
Номер 5.82, страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 2. Сложные задачи на дроби - номер 5.82, страница 273.
№5.81
№5.82 (с. 273)
Условие. №5.82 (с. 273)
5.82. В начале урока в классе отсутствовала $\frac{1}{9}$ всех учащихся класса. После того как опоздавшие Вася и Коля вошли в класс, в классе отсутствовала $\frac{1}{18}$ всех учащихся класса. Сколько всего учащихся в этом классе?
Решение 1. №5.82 (с. 273)
Решение 4. №5.82 (с. 273)
Пусть $x$ — это общее количество учащихся в классе.
В начале урока в классе отсутствовало $\frac{1}{9}$ всех учащихся, что составляет $\frac{1}{9}x$ человек.
После того как Вася и Коля, опоздавшие на урок, вошли в класс (2 человека), количество отсутствующих уменьшилось. Новое количество отсутствующих составило $\frac{1}{18}$ всех учащихся, то есть $\frac{1}{18}x$ человек.
Разница между количеством отсутствующих в начале урока и после прихода двух учеников составляет как раз этих двух учеников.
Можем составить уравнение:
$\frac{1}{9}x - \frac{1}{18}x = 2$
Для решения уравнения приведем дроби к общему знаменателю 18:
$\frac{2}{18}x - \frac{1}{18}x = 2$
Выполним вычитание в левой части уравнения:
$(\frac{2-1}{18})x = 2$
$\frac{1}{18}x = 2$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 18:
$x = 2 \times 18$
$x = 36$
Таким образом, всего в классе 36 учащихся.
Проверка:
Всего учащихся: 36.
В начале отсутствовало: $36 \times \frac{1}{9} = 4$ ученика.
Пришли 2 ученика, значит, отсутствующих стало: $4 - 2 = 2$ ученика.
Доля отсутствующих стала: $\frac{2}{36} = \frac{1}{18}$ от всех учащихся. Это соответствует условию задачи.
Ответ: 36
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.82 расположенного на странице 273 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.82 (с. 273), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.