gdz.top
Номер 5.84, страница 274 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 2. Сложные задачи на дроби - номер 5.84, страница 274.
№5.83
№5.84 (с. 274)
Условие. №5.84 (с. 274)
5.84. В классе заболели несколько человек. Присутствующих на уроках было в 5 раз больше, чем отсутствующих. Когда заболели ещё 3 человека, то присутствующих на уроках стало в 3 раза больше, чем отсутствующих. Сколько всего учащихся в этом классе?
Решение 1. №5.84 (с. 274)
Решение 4. №5.84 (с. 274)
Для решения этой задачи введем переменные и составим уравнение.
Пусть $x$ — это первоначальное количество отсутствующих (заболевших) учащихся.
Согласно первому условию, присутствующих на уроках было в 5 раз больше, чем отсутствующих. Значит, количество присутствующих было равно $5x$.
Общее количество учащихся в классе является суммой присутствующих и отсутствующих, и оно не меняется: $x + 5x = 6x$.
Далее, заболели ещё 3 человека. Это означает, что:
- Количество отсутствующих увеличилось на 3 и стало равно $x + 3$.
- Количество присутствующих уменьшилось на 3 и стало равно $5x - 3$.
По второму условию, новое количество присутствующих стало в 3 раза больше, чем новое количество отсутствующих. На основе этого составим уравнение:
$5x - 3 = 3(x + 3)$
Теперь решим это уравнение:
1. Раскроем скобки в правой части:
$5x - 3 = 3x + 9$
2. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$5x - 3x = 9 + 3$
3. Упростим обе части уравнения:
$2x = 12$
4. Найдем $x$:
$x = 12 / 2$
$x = 6$
Итак, мы нашли, что первоначально отсутствовало 6 учащихся.
Вопрос задачи — сколько всего учащихся в этом классе. Мы уже определили, что общее количество учащихся равно $6x$. Подставим найденное значение $x=6$:
Всего учащихся = $6 * x = 6 * 6 = 36$.
Проверка:
- Изначально: 6 отсутствовало, $5 * 6 = 30$ присутствовало. Всего: $6 + 30 = 36$. Соотношение $30/6 = 5$. Верно.
- Потом: $6 + 3 = 9$ отсутствовало, $30 - 3 = 27$ присутствовало. Всего: $9 + 27 = 36$. Соотношение $27/9 = 3$. Верно.
Ответ: 36
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.84 расположенного на странице 274 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.84 (с. 274), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.