gdz.top
Номер 5.77, страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 2. Сложные задачи на дроби - номер 5.77, страница 273.
№5.76
№5.77 (с. 273)
Условие. №5.77 (с. 273)
5.77. У брата и сестры открыток было поровну. Когда брат подарил сестре 4 открытки, то число его открыток составило $\frac{4}{5}$ числа открыток сестры. Сколько открыток было у каждого первоначально?
Решение 1. №5.77 (с. 273)
Решение 4. №5.77 (с. 273)
Пусть первоначально у брата и сестры было по $x$ открыток, так как по условию их количество было равным.
Когда брат подарил сестре 4 открытки, у него стало $(x - 4)$ открытки.
В то же время у сестры стало $(x + 4)$ открытки.
По условию задачи, новое количество открыток у брата составило $\frac{4}{5}$ от нового количества открыток у сестры. На основании этого можно составить уравнение:
$x - 4 = \frac{4}{5}(x + 4)$
Для решения уравнения умножим обе его части на 5, чтобы избавиться от дроби:
$5 \cdot (x - 4) = 4 \cdot (x + 4)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$5x - 20 = 4x + 16$
Теперь перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки при переносе:
$5x - 4x = 16 + 20$
Приведем подобные слагаемые:
$x = 36$
Таким образом, мы нашли, что первоначально у каждого было по 36 открыток.
Выполним проверку:
Изначально: у брата 36 открыток, у сестры 36 открыток.
После того как брат подарил 4 открытки:
У брата стало: $36 - 4 = 32$ открытки.
У сестры стало: $36 + 4 = 40$ открыток.
Проверим соотношение: $\frac{32}{40} = \frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{4}{5}$. Условие задачи выполняется.
Ответ: первоначально у каждого было по 36 открыток.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.77 расположенного на странице 273 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.77 (с. 273), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.