gdz.top
Номер 5.72, страница 268 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 1. Некоторые приёмы решения текстовых задач - номер 5.72, страница 268.
№5.71
№5.72 (с. 268)
Условие. №5.72 (с. 268)
5.72. На птицеферме гусей было в 2 раза меньше, чем уток. На один день гусям и уткам выдают столько корма, сколько требуется одному гусю на 56 дней или одной утке на 84 дня. Сколько на птицеферме уток?
Решение 1. №5.72 (с. 268)
Решение 4. №5.72 (с. 268)
Обозначим количество уток на птицеферме через $U$, а количество гусей – через $G$.
Согласно условию, гусей было в 2 раза меньше, чем уток, что можно записать в виде уравнения:
$G = \frac{U}{2}$
Пусть общее количество корма, выдаваемого всем птицам на один день, равно $K$. Из условия известно, что этого количества корма хватит одному гусю на 56 дней или одной утке на 84 дня. Это позволяет нам определить, какую часть от общего дневного корма $K$ съедает одна птица за день.
Дневная норма корма для одного гуся составляет $\frac{K}{56}$.
Дневная норма корма для одной утки составляет $\frac{K}{84}$.
Общее количество корма, которое съедают все птицы за один день, складывается из корма для всех гусей и корма для всех уток. Это можно выразить уравнением:
$K = G \cdot (\text{дневная норма гуся}) + U \cdot (\text{дневная норма утки})$
Подставим в это уравнение известные нам выражения:
$K = G \cdot \frac{K}{56} + U \cdot \frac{K}{84}$
Теперь заменим количество гусей $G$ через количество уток $U$, используя соотношение $G = \frac{U}{2}$:
$K = \frac{U}{2} \cdot \frac{K}{56} + U \cdot \frac{K}{84}$
Поскольку количество корма $K$ не равно нулю, мы можем разделить обе части уравнения на $K$:
$1 = \frac{U}{2 \cdot 56} + \frac{U}{84}$
$1 = \frac{U}{112} + \frac{U}{84}$
Для решения уравнения приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 112 и 84 — это 336. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 4:
$1 = \frac{3 \cdot U}{336} + \frac{4 \cdot U}{336}$
$1 = \frac{3U + 4U}{336}$
$1 = \frac{7U}{336}$
Из этого уравнения находим $U$:
$7U = 336$
$U = \frac{336}{7}$
$U = 48$
Ответ: на птицеферме 48 уток.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.72 расположенного на странице 268 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.72 (с. 268), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.