gdz.top
Номер 5.69, страница 268 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 1. Некоторые приёмы решения текстовых задач - номер 5.69, страница 268.
№5.68
№5.69 (с. 268)
Условие. №5.69 (с. 268)
5.69. Токарь выполняет задание за 8 ч, а каждый его ученик тратит на выполнение такого же задания в 2 раза больше времени. За сколько часов токарь и два его ученика выполнят то же задание при совместной работе?
Решение 1. №5.69 (с. 268)
Решение 4. №5.69 (с. 268)
Для решения этой задачи необходимо определить производительность каждого работника (какую часть задания он выполняет за 1 час), а затем найти их общую производительность при совместной работе. Примем все задание за 1.
1. Производительность токаря.
Токарь выполняет все задание за 8 часов, следовательно, его производительность $P_Т$ (часть работы в час) составляет:
$P_Т = \frac{1}{8}$ задания в час.
2. Время выполнения и производительность одного ученика.
Каждый ученик тратит на выполнение того же задания в 2 раза больше времени, чем токарь:
$T_У = 8 \text{ ч} \cdot 2 = 16$ часов.
Производительность одного ученика $P_У$ составляет:
$P_У = \frac{1}{16}$ задания в час.
3. Общая производительность токаря и двух учеников.
Чтобы найти общую производительность $P_{общ}$ при совместной работе, нужно сложить производительность токаря и производительности двух учеников:
$P_{общ} = P_Т + P_У + P_У = \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16}$
Приведем дроби к общему знаменателю (16) и выполним сложение:
$P_{общ} = \frac{2}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2+1+1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ задания в час.
4. Время выполнения задания при совместной работе.
Теперь, зная общую производительность, можно найти время $T_{общ}$, за которое они вместе выполнят все задание. Для этого нужно всю работу (1) разделить на общую производительность:
$T_{общ} = \frac{1}{P_{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$ часа.
Ответ: 4 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.69 расположенного на странице 268 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.69 (с. 268), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.