gdz.top
Номер 5.62, страница 267 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 1. Некоторые приёмы решения текстовых задач - номер 5.62, страница 267.
№5.61
№5.62 (с. 267)
Условие. №5.62 (с. 267)
5.62. В копилке у Миши была некоторая сумма денег. Он планировал каждый день класть в копилку по 20 р., чтобы за несколько дней увеличить сумму в копилке до 1000 р. Но вместо этого он столько же дней забирал из копилки по 30 р., и копилка опустела. Сколько рублей было в копилке первоначально?
Решение 1. №5.62 (с. 267)
Решение 4. №5.62 (с. 267)
Обозначим начальную сумму денег в копилке как $x$ рублей, а количество дней, в течение которых происходили операции с деньгами, как $d$.
Согласно первому сценарию (план Миши), если бы он каждый день добавлял по 20 рублей в течение $d$ дней, то начальная сумма $x$ увеличилась бы до 1000 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
$x + 20d = 1000$
Согласно второму, реальному сценарию, Миша в течение того же количества дней $d$ забирал из копилки по 30 рублей, и в итоге она опустела (сумма стала равна 0). Это можно записать в виде второго уравнения:
$x - 30d = 0$
Таким образом, мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$ \begin{cases} x + 20d = 1000 \\ x - 30d = 0 \end{cases} $
Из второго уравнения системы выразим $x$ через $d$:
$x = 30d$
Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение системы:
$(30d) + 20d = 1000$
Решим полученное уравнение относительно $d$:
$50d = 1000$
$d = \frac{1000}{50}$
$d = 20$
Значит, Миша планировал пополнять копилку (а в итоге забирал деньги) в течение 20 дней.
Зная количество дней, мы можем найти первоначальную сумму в копилке ($x$), подставив значение $d = 20$ в любое из уравнений. Удобнее всего использовать выражение $x = 30d$:
$x = 30 \cdot 20$
$x = 600$
Следовательно, первоначально в копилке было 600 рублей.
Ответ: 600 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.62 расположенного на странице 267 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.62 (с. 267), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.