Номер 5.55, страница 262 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.55. Округлите число $a = 1028.3746$:

а) до десятых;

б) до сотых;

в) до тысячных;

г) до десятков;

д) до сотен;

е) до тысяч.

Исходное число: $a = 1028,3746$.

Правило округления: чтобы округлить число до определенного разряда, нужно посмотреть на следующую за этим разрядом цифру. Если она равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на единицу. Если следующая цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений. Все цифры, стоящие правее округляемого разряда, заменяются нулями (в целой части) или отбрасываются (в дробной части).

Округляем до разряда десятых. Цифра в этом разряде — 3. Следующая за ней цифра — 7 (в разряде сотых). Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на 1: $3 + 1 = 4$. Все последующие цифры в дробной части отбрасываем.

$1028,3746 \approx 1028,4$

Ответ: 1028,4

Округляем до разряда сотых. Цифра в этом разряде — 7. Следующая за ней цифра — 4 (в разряде тысячных). Так как $4 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений. Все последующие цифры в дробной части отбрасываем.

$1028,3746 \approx 1028,37$

Ответ: 1028,37

Округляем до разряда тысячных. Цифра в этом разряде — 4. Следующая за ней цифра — 6 (в разряде десятитысячных). Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных увеличиваем на 1: $4 + 1 = 5$. Все последующие цифры в дробной части отбрасываем.

$1028,3746 \approx 1028,375$

Ответ: 1028,375

Округляем до разряда десятков. Цифра в этом разряде — 2. Следующая за ней цифра — 8 (в разряде единиц). Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятков увеличиваем на 1: $2 + 1 = 3$. Цифру в разряде единиц заменяем нулем, а дробную часть отбрасываем.

$1028,3746 \approx 1030$

Ответ: 1030

Округляем до разряда сотен. Цифра в этом разряде — 0. Следующая за ней цифра — 2 (в разряде десятков). Так как $2 < 5$, то цифру в разряде сотен оставляем без изменений. Цифры в разрядах десятков и единиц заменяем нулями, а дробную часть отбрасываем.

$1028,3746 \approx 1000$

Ответ: 1000

Округляем до разряда тысяч. Цифра в этом разряде — 1. Следующая за ней цифра — 0 (в разряде сотен). Так как $0 < 5$, то цифру в разряде тысяч оставляем без изменений. Цифры в разрядах сотен, десятков и единиц заменяем нулями, а дробную часть отбрасываем.

$1028,3746 \approx 1000$

Ответ: 1000