gdz.top
Номер 5.61, страница 267 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 1. Некоторые приёмы решения текстовых задач - номер 5.61, страница 267.
№5.60
№5.61 (с. 267)
Условие. №5.61 (с. 267)
5.61. В копилке у Антона была некоторая сумма денег. Он планировал каждый день класть в копилку по 10 р., чтобы за несколько дней увеличить сумму до 1000 р. Но вместо этого он столько же дней забирал из копилки по 30 р., и копилка опустела. Сколько рублей было в копилке Антона первоначально?
Решение 1. №5.61 (с. 267)
Решение 4. №5.61 (с. 267)
Для решения задачи введем две переменные. Пусть $x$ — это первоначальная сумма денег в копилке в рублях, а $n$ — это количество дней.
По первому условию, Антон планировал каждый день класть по 10 рублей, чтобы через $n$ дней сумма стала равна 1000 рублей. Это можно выразить уравнением:
$x + 10 \cdot n = 1000$
По второму условию, он столько же дней ($n$) забирал по 30 рублей, после чего копилка опустела (сумма стала равна 0). Это можно выразить вторым уравнением:
$x - 30 \cdot n = 0$
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$ \begin{cases} x + 10n = 1000 \\ x - 30n = 0 \end{cases} $
Из второго уравнения легко выразить $x$:
$x = 30n$
Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение, чтобы найти количество дней $n$:
$(30n) + 10n = 1000$
$40n = 1000$
$n = \frac{1000}{40}$
$n = 25$
Таким образом, все действия происходили в течение 25 дней.
Зная $n$, мы можем найти первоначальную сумму $x$, подставив значение $n$ в любое из уравнений. Воспользуемся выражением $x = 30n$:
$x = 30 \cdot 25$
$x = 750$
Следовательно, первоначально в копилке было 750 рублей.
Ответ: 750 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.61 расположенного на странице 267 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.61 (с. 267), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.