gdz.top
Номер 5.63, страница 267 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
№5.62
№5.63 (с. 267)
Условие. №5.63 (с. 267)
5.63. На двух полках стояло 24 книги. Когда с первой полки на вторую переставили 3 книги, то книг на первой полке стало в 2 раза меньше, чем на второй. Сколько книг стояло на первой полке первоначально?
Решение 1. №5.63 (с. 267)
Решение 4. №5.63 (с. 267)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество книг, которое стояло на первой полке первоначально. Поскольку всего на двух полках было 24 книги, то на второй полке первоначально стояло $(24 - x)$ книг.
Когда с первой полки на вторую переставили 3 книги, то количество книг на полках изменилось:
- на первой полке стало: $(x - 3)$ книг;
- на второй полке стало: $(24 - x) + 3 = (27 - x)$ книг.
По условию задачи, после этих изменений количество книг на первой полке стало в 2 раза меньше, чем на второй. Это можно выразить уравнением, где удвоенное количество книг на первой полке равно количеству книг на второй:
$2 \cdot (x - 3) = 27 - x$
Теперь решим это линейное уравнение, чтобы найти $x$:
1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
$2x - 6 = 27 - x$
2. Перенесем все слагаемые, содержащие $x$, в левую часть, а числовые слагаемые — в правую. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный:
$2x + x = 27 + 6$
3. Упростим обе части уравнения:
$3x = 33$
4. Найдем $x$, разделив обе части на 3:
$x = \frac{33}{3}$
$x = 11$
Таким образом, мы нашли, что первоначально на первой полке было 11 книг.
Выполним проверку:
Если на первой полке было 11 книг, то на второй было $24 - 11 = 13$ книг.
После того, как с первой полки переставили 3 книги на вторую:
- на первой полке стало $11 - 3 = 8$ книг;
- на второй полке стало $13 + 3 = 16$ книг.
Проверим, стало ли на первой полке в 2 раза меньше книг, чем на второй: $16 \div 8 = 2$. Условие выполняется, значит, задача решена верно.
Ответ: 11 книг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.63 расположенного на странице 267 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.63 (с. 267), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.