Номер 5.59, страница 263 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

5.59 а) Врачи рекомендуют дневную норму питания распределять так: утренний завтрак — 0,25, второй завтрак — 0,15, обед — 0,45, ужин — 0,15 дневной нормы. Эти данные представлены в виде столбчатой диаграммы1 распределения дневной нормы еды (рис. 185, а). Выразите обыкновенной дробью долю утреннего завтрака, второго завтрака, обеда и ужина в дневной норме питания.

б) На рисунке 185, б представлены в виде столбчатой диаграммы результаты сбора макулатуры пятым классом за три месяца (в килограммах). Составьте по этим данным задачи и решите их.

а)

Завтрак: 0,25; Второй завтрак: 0,15; Обед: 0,45; Ужин: 0,15.

б)

Сентябрь: 50,5; Октябрь: 60,5; Ноябрь: 40.

Рис. 185

a) Чтобы выразить десятичные дроби, представляющие доли приемов пищи, в виде обыкновенных дробей, запишем каждую десятичную дробь как дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., а затем сократим ее.

Доля утреннего завтрака составляет 0,25. Представим это в виде обыкновенной дроби:
$0,25 = \frac{25}{100}$.
Наибольший общий делитель для 25 и 100 равен 25. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:
$\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$.

Доля второго завтрака составляет 0,15. Представим это в виде обыкновенной дроби:
$0,15 = \frac{15}{100}$.
Наибольший общий делитель для 15 и 100 равен 5. Сократим дробь:
$\frac{15 \div 5}{100 \div 5} = \frac{3}{20}$.

Доля обеда составляет 0,45. Представим это в виде обыкновенной дроби:
$0,45 = \frac{45}{100}$.
Наибольший общий делитель для 45 и 100 равен 5. Сократим дробь:
$\frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20}$.

Доля ужина составляет 0,15, что так же, как и доля второго завтрака, равно $\frac{3}{20}$.

Ответ: утренний завтрак — $\frac{1}{4}$, второй завтрак — $\frac{3}{20}$, обед — $\frac{9}{20}$, ужин — $\frac{3}{20}$.

б) На основе данных диаграммы о сборе макулатуры пятым классом составим и решим две задачи.

Задача 1. Сколько всего килограммов макулатуры собрал пятый класс за три месяца (сентябрь, октябрь, ноябрь)?

Решение:
Чтобы найти общее количество собранной макулатуры, необходимо сложить количество, собранное в каждом из трех месяцев. Согласно диаграмме:
- В сентябре собрано: 50,5 кг.
- В октябре собрано: 60,5 кг.
- В ноябре собрано: 40 кг.
Складываем эти значения:
$50,5 + 60,5 + 40 = 111 + 40 = 151$ (кг).

Ответ: за три месяца пятый класс собрал 151 кг макулатуры.

Задача 2. На сколько килограммов макулатуры больше собрали в октябре, чем в ноябре?

Решение:
Чтобы узнать, на сколько больше макулатуры собрали в октябре по сравнению с ноябрем, нужно из количества, собранного в октябре, вычесть количество, собранное в ноябре.
$60,5 - 40 = 20,5$ (кг).

Ответ: в октябре собрали на 20,5 кг макулатуры больше, чем в ноябре.