gdz.top
Номер 5.64, страница 267 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 1. Некоторые приёмы решения текстовых задач - номер 5.64, страница 267.
№5.63
№5.64 (с. 267)
Условие. №5.64 (с. 267)
5.64. В двух карманах было 120 р. Когда из первого кармана переложили во второй 15 р., то во втором кармане стало в 3 раза больше денег, чем в первом. Сколько денег было в первом кармане первоначально?
Решение 1. №5.64 (с. 267)
Решение 4. №5.64 (с. 267)
Решение:
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это первоначальная сумма денег в первом кармане (в рублях), а $y$ — первоначальная сумма денег во втором кармане (в рублях).
Согласно условию, в двух карманах вместе было 120 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
$x + y = 120$
Далее, из первого кармана переложили во второй 15 рублей. После этого в первом кармане стало $(x - 15)$ рублей, а во втором — $(y + 15)$ рублей.
По условию, после перекладывания денег во втором кармане стало в 3 раза больше, чем в первом. Составим второе уравнение на основе этого условия:
$y + 15 = 3 \cdot (x - 15)$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Для ее решения выразим $y$ из первого уравнения:
$y = 120 - x$
Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:
$(120 - x) + 15 = 3(x - 15)$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$. Сначала упростим левую часть:
$135 - x = 3(x - 15)$
Раскроем скобки в правой части:
$135 - x = 3x - 45$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$135 + 45 = 3x + x$
$180 = 4x$
Найдем значение $x$:
$x = \frac{180}{4}$
$x = 45$
Следовательно, первоначально в первом кармане было 45 рублей.
Ответ: 45 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.64 расположенного на странице 267 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.64 (с. 267), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.