gdz.top
Номер 5.67, страница 267 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 1. Некоторые приёмы решения текстовых задач - номер 5.67, страница 267.
№5.66
№5.67 (с. 267)
Условие. №5.67 (с. 267)
5.67 Мотоциклист сначала некоторое время ехал со скоростью $40 \, \text{км/ч}$, потом такое же время — со скоростью $50 \, \text{км/ч}$. Какова средняя скорость движения мотоциклиста на всём пути?
Решение 1. №5.67 (с. 267)
Решение 4. №5.67 (с. 267)
Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на этот путь.
Формула для вычисления средней скорости ($v_{ср}$) выглядит так:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$
где $S_{общ}$ — это общий пройденный путь, а $t_{общ}$ — общее время движения.
Пусть мотоциклист ехал на первом участке в течение времени $t$ со скоростью $v_1 = 40$ км/ч. Тогда расстояние, которое он проехал на этом участке, равно:
$S_1 = v_1 \cdot t = 40t$
По условию, на втором участке он ехал такое же время $t$ со скоростью $v_2 = 50$ км/ч. Расстояние, пройденное на втором участке, равно:
$S_2 = v_2 \cdot t = 50t$
Теперь найдем общий путь и общее время:
Общий путь: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 40t + 50t = 90t$
Общее время: $t_{общ} = t + t = 2t$
Подставим эти значения в формулу для средней скорости:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{90t}{2t}$
Время $t$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:
$v_{ср} = \frac{90}{2} = 45$ км/ч.
Таким образом, средняя скорость движения мотоциклиста на всём пути составляет 45 км/ч. Это также является средним арифметическим двух скоростей, поскольку время движения с каждой из них было одинаковым.
Ответ: 45 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.67 расположенного на странице 267 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.67 (с. 267), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.