gdz.top
Номер 5.76, страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 5. 2. Сложные задачи на дроби - номер 5.76, страница 273.
№5.75
№5.76 (с. 273)
Условие. №5.76 (с. 273)
5.76. Число книг на первой полке составляло $ \frac{3}{4} $ числа книг на второй полке. Три книги переставили со второй полки на первую. Книг на двух полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
Решение 1. №5.76 (с. 273)
Решение 4. №5.76 (с. 273)
Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество книг, которое первоначально стояло на второй полке.
По условию задачи, число книг на первой полке составляло $\frac{3}{4}$ от числа книг на второй полке. Следовательно, на первой полке было $\frac{3}{4}x$ книг.
Затем со второй полки на первую переставили 3 книги. После этого изменения количество книг на полках стало следующим:
- На первой полке: $\frac{3}{4}x + 3$
- На второй полке: $x - 3$
После перестановки книг на обеих полках стало поровну. Это позволяет нам составить уравнение:
$\frac{3}{4}x + 3 = x - 3$
Теперь решим это уравнение. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$3 + 3 = x - \frac{3}{4}x$
Выполним вычисления:
$6 = \frac{4}{4}x - \frac{3}{4}x$
$6 = \frac{1}{4}x$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 4:
$x = 6 \cdot 4$
$x = 24$
Таким образом, первоначально на второй полке было 24 книги.
Теперь найдем первоначальное количество книг на первой полке:
$\frac{3}{4} \cdot 24 = 3 \cdot \frac{24}{4} = 3 \cdot 6 = 18$
На первой полке было 18 книг.
Проверка: Изначально было 18 и 24 книги. После того как 3 книги переставили со второй полки на первую, на первой стало $18 + 3 = 21$ книга, а на второй осталось $24 - 3 = 21$ книга. Количество книг сравнялось, что соответствует условию задачи.
Ответ: первоначально на первой полке было 18 книг, а на второй — 24 книги.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5.76 расположенного на странице 273 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.76 (с. 273), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.