gdz.top
Страница 201 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Cтраница 201
Страница 200
№4.158 (с. 201)
Условие. №4.158 (с. 201)
4.158. a) Как умножить две дроби? Приведите пример.
б) Как умножить натуральное число на дробь? Приведите пример.
Решение 2. №4.158 (с. 201)
Решение 3. №4.158 (с. 201)
Решение 4. №4.158 (с. 201)
а) Как умножить две дроби? Приведите пример.
Чтобы умножить одну обыкновенную дробь на другую, необходимо перемножить их числители и знаменатели. Произведение числителей становится числителем новой дроби, а произведение знаменателей — её знаменателем.
Общее правило в виде формулы выглядит так:
$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $
Пример. Умножим дробь $ \frac{3}{4} $ на дробь $ \frac{5}{7} $.
Для этого нужно умножить числитель первой дроби (3) на числитель второй (5), а знаменатель первой (4) – на знаменатель второй (7).
$ \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{15}{28} $
Ответ: Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и записать результат в числитель, а затем перемножить их знаменатели и записать результат в знаменатель. Пример: $ \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} = \frac{15}{28} $.
б) Как умножить натуральное число на дробь? Приведите пример.
Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно умножить это число на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений.
Это правило объясняется тем, что любое натуральное число $n$ можно представить в виде дроби со знаменателем 1, то есть $ n = \frac{n}{1} $. Умножение натурального числа на дробь тогда сводится к умножению двух дробей:
$ n \cdot \frac{a}{b} = \frac{n}{1} \cdot \frac{a}{b} = \frac{n \cdot a}{1 \cdot b} = \frac{n \cdot a}{b} $
Пример. Умножим число $5$ на дробь $ \frac{2}{9} $.
Умножаем натуральное число (5) на числитель дроби (2), а знаменатель (9) оставляем прежним.
$ 5 \cdot \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9} = \frac{10}{9} $
Ответ: Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений. Пример: $ 5 \cdot \frac{2}{9} = \frac{10}{9} $.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.