Номер 1037, страница 229 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1037. Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 4 и 6;

б) 3 и $\frac{1}{2}$;

в) $1\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{2}$;

г) $3\frac{2}{3}$ и $2\frac{1}{4}$.

Среднее арифметическое нескольких чисел — это частное от деления суммы этих чисел на их количество. Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, нужно сложить эти числа и результат разделить на 2.

а)

Найдем среднее арифметическое чисел 4 и 6.

1. Сложим данные числа: $4 + 6 = 10$.

2. Разделим полученную сумму на количество чисел, то есть на 2: $10 \div 2 = 5$.

Ответ: 5

б)

Найдем среднее арифметическое чисел 3 и $\frac{1}{2}$.

1. Сложим данные числа: $3 + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}$.

2. Представим полученную сумму в виде неправильной дроби: $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$.

3. Разделим сумму на 2: $\frac{7}{2} \div 2 = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{4}$.

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$.

Ответ: $1\frac{3}{4}$

в)

Найдем среднее арифметическое чисел $1\frac{1}{8}$ и $\frac{1}{2}$.

1. Сложим данные числа. Для этого сначала приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 8: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}$.

$1\frac{1}{8} + \frac{4}{8} = 1\frac{1+4}{8} = 1\frac{5}{8}$.

2. Представим полученную сумму в виде неправильной дроби: $1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$.

3. Разделим сумму на 2: $\frac{13}{8} \div 2 = \frac{13}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{16}$.

Ответ: $\frac{13}{16}$

г)

Найдем среднее арифметическое чисел $3\frac{2}{3}$ и $2\frac{1}{4}$.

1. Сложим данные числа. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 12.

$3\frac{2}{3} + 2\frac{1}{4} = 3\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + 2\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 3\frac{8}{12} + 2\frac{3}{12}$.

Сложим целые и дробные части: $(3+2) + (\frac{8}{12} + \frac{3}{12}) = 5 + \frac{11}{12} = 5\frac{11}{12}$.

2. Представим полученную сумму в виде неправильной дроби: $5\frac{11}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{60 + 11}{12} = \frac{71}{12}$.

3. Разделим сумму на 2: $\frac{71}{12} \div 2 = \frac{71}{12} \cdot \frac{1}{2} = \frac{71}{24}$.

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{71}{24} = 2\frac{23}{24}$ (так как $71 = 2 \cdot 24 + 23$).

Ответ: $2\frac{23}{24}$