Номер 1043, страница 232 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.19. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Глава 4. Обыкновенные дроби - номер 1043, страница 232.

Условие.

1043. а) Как вычислить площадь прямоугольника, зная длину и ширину?

б) Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, зная длину, ширину и высоту?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

а) Чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо его длину умножить на ширину. Площадь — это величина, показывающая, сколько места фигура занимает на плоскости. Она измеряется в квадратных единицах (например, см², м², км²).

Если обозначить длину прямоугольника буквой $a$, а ширину — буквой $b$, то его площадь $S$ можно найти по формуле:

$S = a \cdot b$

Например, если длина прямоугольника составляет 10 см, а ширина — 5 см, то его площадь будет равна: $10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 50 \text{ см}^2$.

Ответ: Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.

б) Чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, необходимо перемножить три его измерения: длину, ширину и высоту. Объём — это величина, показывающая, сколько места тело занимает в пространстве. Он измеряется в кубических единицах (например, см³, м³, км³).

Если обозначить длину параллелепипеда буквой $a$, ширину — буквой $b$, а высоту — буквой $c$, то его объём $V$ можно найти по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

Так как произведение длины и ширины ($a \cdot b$) является площадью основания параллелепипеда ($S_{осн}$), формулу можно записать и так: $V = S_{осн} \cdot c$. То есть, объём равен произведению площади основания на высоту.

Например, если длина параллелепипеда равна 7 м, ширина — 4 м, а высота — 3 м, то его объём будет равен: $7 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 84 \text{ м}^3$.

Ответ: Чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, нужно его длину умножить на ширину и на высоту.