gdz.top
Номер 1060, страница 236 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. Дополнения к главе 4. Сложные задачи на движение по реке - номер 1060, страница 236.
№1059
№1060 (с. 236)
Условие. №1060 (с. 236)
1060. Расстояние между пристанями $A$ и $B$ на реке плот проплывает за 6 ч, а теплоход проплывает по озеру такое же расстояние за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывает расстояние между пристанями $A$ и $B$:
а) по течению реки;
б) против течения реки?
Решение 1. №1060 (с. 236)
Решение 2. №1060 (с. 236)
Решение 3. №1060 (с. 236)
Для решения задачи введем следующие обозначения:
- $S$ - расстояние между пристанями A и B.
- $V_{тепл}$ - собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде, т.е. в озере).
- $V_{теч}$ - скорость течения реки.
Скорость плота равна скорости течения реки. По условию, плот проплывает расстояние $S$ за 6 часов. Отсюда находим скорость течения:
$V_{теч} = \frac{S}{6}$
Теплоход проплывает расстояние $S$ по озеру за 3 часа. Скорость в озере является собственной скоростью теплохода. Отсюда находим собственную скорость теплохода:
$V_{тепл} = \frac{S}{3}$
Теперь можем найти время движения теплохода по реке.
а) по течению реки;
При движении по течению скорость теплохода складывается из его собственной скорости и скорости течения:
$V_{по} = V_{тепл} + V_{теч} = \frac{S}{3} + \frac{S}{6}$
Приводим дроби к общему знаменателю:
$V_{по} = \frac{2S}{6} + \frac{S}{6} = \frac{3S}{6} = \frac{S}{2}$
Время, за которое теплоход пройдет расстояние $S$ по течению, равно:
$t_{по} = \frac{S}{V_{по}} = \frac{S}{\frac{S}{2}} = S \cdot \frac{2}{S} = 2$ ч.
Ответ: 2 часа.
б) против течения реки?
При движении против течения из собственной скорости теплохода вычитается скорость течения:
$V_{пр} = V_{тепл} - V_{теч} = \frac{S}{3} - \frac{S}{6}$
Приводим дроби к общему знаменателю:
$V_{пр} = \frac{2S}{6} - \frac{S}{6} = \frac{S}{6}$
Время, за которое теплоход пройдет расстояние $S$ против течения, равно:
$t_{пр} = \frac{S}{V_{пр}} = \frac{S}{\frac{S}{6}} = S \cdot \frac{6}{S} = 6$ ч.
Ответ: 6 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1060 расположенного на странице 236 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1060 (с. 236), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.