Номер 1096, страница 246 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1096. а) $450 \cdot 240 - 1200 \cdot 45 - 4500 \cdot 12 + 5;$

б) $(4750 : 19 - 19 \cdot 13) \cdot 84 - 242;$

в) $(723600 : 90 - 40 \cdot 201) \cdot (1234 \cdot 4321 - 1999) + 5;$

г) $1998 \cdot 1999 - 1998^2 - 1993.$

а) $450 \cdot 240 - 1200 \cdot 45 - 4500 \cdot 12 + 5$

Для решения этого примера преобразуем произведения так, чтобы можно было вынести общий множитель.

1. Заметим, что $1200 \cdot 45 = (120 \cdot 10) \cdot 45 = 120 \cdot (10 \cdot 45) = 120 \cdot 450$.

2. Также $4500 \cdot 12 = (450 \cdot 10) \cdot 12 = 450 \cdot (10 \cdot 12) = 450 \cdot 120$.

3. Подставим полученные выражения в исходный пример:

$450 \cdot 240 - 120 \cdot 450 - 450 \cdot 120 + 5$

4. Теперь вынесем общий множитель 450 за скобки для первых трех слагаемых:

$450 \cdot (240 - 120 - 120) + 5$

5. Вычислим значение выражения в скобках:

$240 - 120 - 120 = 120 - 120 = 0$

6. Подставим результат обратно:

$450 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5$

Ответ: 5

б) $(4750 : 19 - 19 \cdot 13) \cdot 84 - 242$

Решим пример по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем умножение и вычитание).

1. Выполним деление в скобках:

$4750 : 19 = 250$

2. Выполним умножение в скобках:

$19 \cdot 13 = 247$

3. Выполним вычитание в скобках:

$250 - 247 = 3$

4. Теперь умножим результат, полученный в скобках, на 84:

$3 \cdot 84 = 252$

5. Выполним последнее действие — вычитание:

$252 - 242 = 10$

Ответ: 10

в) $(723 600 : 90 - 40 \cdot 201) \cdot (1234 \cdot 4321 - 1999) + 5$

Решим по действиям. Начнем с вычисления выражения в первой скобке.

1. Выполним деление в первой скобке:

$723 600 : 90 = 72360 : 9 = 8040$

2. Выполним умножение в первой скобке:

$40 \cdot 201 = 8040$

3. Выполним вычитание в первой скобке:

$8040 - 8040 = 0$

4. Теперь исходное выражение принимает вид:

$0 \cdot (1234 \cdot 4321 - 1999) + 5$

Поскольку умножение на ноль всегда дает в результате ноль, нам не нужно вычислять значение второй скобки.

$0 + 5 = 5$

Ответ: 5

г) $1998 \cdot 1999 - 1998^2 - 1993$

Для решения используем распределительное свойство умножения (вынесение общего множителя за скобки).

1. Представим $1998^2$ как $1998 \cdot 1998$.

$1998 \cdot 1999 - 1998 \cdot 1998 - 1993$

2. В первых двух членах выражения есть общий множитель 1998. Вынесем его за скобки:

$1998 \cdot (1999 - 1998) - 1993$

3. Вычислим значение в скобках:

$1999 - 1998 = 1$

4. Подставим полученное значение обратно в выражение:

$1998 \cdot 1 - 1993$

5. Выполним оставшиеся действия:

$1998 - 1993 = 5$

Ответ: 5