Номер 1095, страница 246 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1095. a) $39 \cdot 48;$

б) $75 \cdot 324;$

в) $74 \cdot 506;$

г) $708 \cdot 807;$

д) $294 : 7;$

е) $276 : 23;$

ж) $2842 : 49;$

з) $11328 : 16.$

а) Для вычисления произведения $39 \cdot 48$ представим множитель 48 в виде суммы разрядных слагаемых $(40 + 8)$ и применим распределительное свойство умножения:
$39 \cdot 48 = 39 \cdot (40 + 8) = 39 \cdot 40 + 39 \cdot 8 = 1560 + 312 = 1872$.
Ответ: 1872

б) Для вычисления произведения $75 \cdot 324$ представим множитель 75 в виде суммы $(70 + 5)$:
$324 \cdot 75 = 324 \cdot (70 + 5) = 324 \cdot 70 + 324 \cdot 5 = 22680 + 1620 = 24300$.
Ответ: 24300

в) Для вычисления произведения $74 \cdot 506$ представим множитель 74 в виде суммы $(70 + 4)$:
$506 \cdot 74 = 506 \cdot (70 + 4) = 506 \cdot 70 + 506 \cdot 4 = 35420 + 2024 = 37444$.
Ответ: 37444

г) Для вычисления произведения $708 \cdot 807$ представим множитель 807 в виде суммы $(800 + 7)$:
$708 \cdot 807 = 708 \cdot (800 + 7) = 708 \cdot 800 + 708 \cdot 7 = 566400 + 4956 = 571356$.
Ответ: 571356

д) Выполним деление $294 : 7$ по шагам:
1. Первое неполное делимое — 29. Делим 29 на 7, получаем 4.
2. Находим остаток: $29 - 7 \cdot 4 = 29 - 28 = 1$.
3. Сносим следующую цифру 4, получаем 14.
4. Делим 14 на 7, получаем 2. Остаток $14 - 14 = 0$.
Результат: 42.
Ответ: 42

е) Выполним деление $276 : 23$ по шагам:
1. Первое неполное делимое — 27. Делим 27 на 23, получаем 1.
2. Находим остаток: $27 - 23 \cdot 1 = 4$.
3. Сносим следующую цифру 6, получаем 46.
4. Делим 46 на 23, получаем 2. Остаток $46 - 46 = 0$.
Результат: 12.
Ответ: 12

ж) Выполним деление $2842 : 49$ по шагам:
1. Первое неполное делимое — 284. Делим 284 на 49. Подбираем частное: $49 \cdot 5 = 245$. Получаем 5.
2. Находим остаток: $284 - 245 = 39$.
3. Сносим следующую цифру 2, получаем 392.
4. Делим 392 на 49. Подбираем частное: $49 \cdot 8 = 392$. Получаем 8. Остаток $392 - 392 = 0$.
Результат: 58.
Ответ: 58

з) Выполним деление $11328 : 16$ по шагам:
1. Первое неполное делимое — 113. Делим 113 на 16, получаем 7.
2. Находим остаток: $113 - 16 \cdot 7 = 113 - 112 = 1$.
3. Сносим следующую цифру 2, получаем 12. 12 меньше 16, поэтому в частном пишем 0.
4. Сносим следующую цифру 8, получаем 128.
5. Делим 128 на 16, получаем 8. Остаток $128 - 128 = 0$.
Результат: 708.
Ответ: 708