gdz.top
Номер 1093, страница 245 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. Дополнения к главе 4. Занимательные задачи - номер 1093, страница 245.
№1092
№1093 (с. 245)
Условие. №1093 (с. 245)
1093. На первом экзамене в институт получили двойки $\frac{1}{7}$ всех абитуриентов, на втором экзамене — $\frac{1}{8}$ остальных абитуриентов, на третьем экзамене — $\frac{1}{9}$ оставшихся абитуриентов. Какая часть всех абитуриентов сдала три экзамена без двоек?
Решение 1. №1093 (с. 245)
Решение 2. №1093 (с. 245)
Решение 3. №1093 (с. 245)
Для решения задачи найдем, какая часть абитуриентов успешно сдавала каждый экзамен. Примем общее количество абитуриентов за 1.
1. На первом экзамене двойки получила $\frac{1}{7}$ всех абитуриентов. Значит, успешно сдали первый экзамен (и были допущены ко второму) оставшиеся абитуриенты. Их доля от общего числа составляет:
$1 - \frac{1}{7} = \frac{7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$
2. На втором экзамене двойки получила $\frac{1}{8}$ остальных абитуриентов, то есть тех, кто сдал первый экзамен. Следовательно, доля успешно сдавших второй экзамен от числа допущенных к нему составляет:
$1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
3. На третьем экзамене двойки получила $\frac{1}{9}$ оставшихся, то есть тех, кто успешно сдал первые два экзамена. Доля успешно сдавших третий экзамен от числа допущенных к нему составляет:
$1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$
Чтобы найти, какая часть от первоначального общего числа абитуриентов сдала все три экзамена без двоек, нужно перемножить доли успешно сдавших каждый из экзаменов:
$\frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{6 \times 7 \times 8}{7 \times 8 \times 9}$
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе (7 и 8):
$\frac{6 \times \sout{7} \times \sout{8}}{\sout{7} \times \sout{8} \times 9} = \frac{6}{9}$
Теперь сократим полученную дробь $\frac{6}{9}$ на 3:
$\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$
Таким образом, $\frac{2}{3}$ всех абитуриентов сдали три экзамена без двоек.
Ответ: $\frac{2}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1093 расположенного на странице 245 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1093 (с. 245), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.