gdz.top
Номер 1089, страница 244 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. Дополнения к главе 4. Занимательные задачи - номер 1089, страница 244.
№1088
№1089 (с. 244)
Условие. №1089 (с. 244)
1089. Вычислите:
$ \frac{92 \cdot 93 \cdot 94 - 91 \cdot 92 \cdot 93}{93 \cdot 94 \cdot 95 - 92 \cdot 93 \cdot 94} $
Решение 1. №1089 (с. 244)
Решение 2. №1089 (с. 244)
Решение 3. №1089 (с. 244)
Чтобы вычислить значение данного выражения, необходимо упростить его, вынеся общие множители за скобки в числителе и знаменателе.
Исходное выражение:
$$ \frac{92 \cdot 93 \cdot 94 - 91 \cdot 92 \cdot 93}{93 \cdot 94 \cdot 95 - 92 \cdot 93 \cdot 94} $$
1. Упростим числитель.
В выражении $92 \cdot 93 \cdot 94 - 91 \cdot 92 \cdot 93$ общий множитель — это $92 \cdot 93$. Вынесем его за скобки:
$$ 92 \cdot 93 \cdot (94 - 91) $$
Вычислим значение в скобках:
$$ 94 - 91 = 3 $$
Таким образом, числитель равен:
$$ 92 \cdot 93 \cdot 3 $$
2. Упростим знаменатель.
В выражении $93 \cdot 94 \cdot 95 - 92 \cdot 93 \cdot 94$ общий множитель — это $93 \cdot 94$. Вынесем его за скобки:
$$ 93 \cdot 94 \cdot (95 - 92) $$
Вычислим значение в скобках:
$$ 95 - 92 = 3 $$
Таким образом, знаменатель равен:
$$ 93 \cdot 94 \cdot 3 $$
3. Подставим упрощенные выражения в дробь и выполним сокращение.
$$ \frac{92 \cdot 93 \cdot 3}{93 \cdot 94 \cdot 3} $$
Сократим одинаковые множители $93$ и $3$ в числителе и знаменателе:
$$ \frac{92 \cdot \cancel{93} \cdot \cancel{3}}{\cancel{93} \cdot 94 \cdot \cancel{3}} = \frac{92}{94} $$
4. Сократим полученную дробь.
Разделим числитель и знаменатель дроби $\frac{92}{94}$ на их общий делитель 2:
$$ \frac{92 \div 2}{94 \div 2} = \frac{46}{47} $$
Число 47 является простым, поэтому дальнейшее сокращение невозможно.
Ответ: $ \frac{46}{47} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1089 расположенного на странице 244 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1089 (с. 244), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.