gdz.top
Номер 1084, страница 243 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. Дополнения к главе 4. Занимательные задачи - номер 1084, страница 243.
№1083
№1084 (с. 243)
Условие. №1084 (с. 243)
1084. Легковая машина может проехать расстояние между двумя городами за $3 \frac{1}{3}$ ч, а грузовая — за 5 ч. Машины выехали из этих городов одновременно навстречу друг другу. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
Решение 1. №1084 (с. 243)
Решение 2. №1084 (с. 243)
Решение 3. №1084 (с. 243)
Для решения этой задачи мы можем принять все расстояние между городами за 1 (единицу). Тогда скорость каждой машины будет выражаться как часть этого расстояния, которую она проезжает за 1 час.
1. Сначала найдем скорость легковой машины. Она проезжает все расстояние за $3\frac{1}{3}$ часа. Переведем это время в неправильную дробь:
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$ часа.
Скорость легковой машины ($v_л$) равна расстоянию, деленному на время. Так как расстояние мы приняли за 1, то:
$v_л = 1 \div \frac{10}{3} = 1 \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{10}$ (часть расстояния в час).
2. Теперь найдем скорость грузовой машины. Она проезжает все расстояние за 5 часов. Ее скорость ($v_г$):
$v_г = 1 \div 5 = \frac{1}{5}$ (часть расстояния в час).
3. Поскольку машины выехали одновременно навстречу друг другу, их скорости складываются. Найдем их общую скорость сближения ($v_{сбл}$):
$v_{сбл} = v_л + v_г = \frac{3}{10} + \frac{1}{5}$
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 10:
$v_{сбл} = \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ (часть расстояния в час).
Это означает, что за один час обе машины, двигаясь навстречу, преодолевают половину всего расстояния.
4. Чтобы найти время ($t$), через которое машины встретятся, нужно все расстояние (1) разделить на скорость сближения:
$t = 1 \div v_{сбл} = 1 \div \frac{1}{2} = 1 \cdot 2 = 2$ часа.
Ответ: через 2 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1084 расположенного на странице 243 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1084 (с. 243), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.