Номер 1103, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1103. Из чисел

325, 729, 256, 428, 720, 1233

выберите числа, кратные:

а) 2;

б) 3;

в) 5;

г) 9;

д) 10.

Для решения этой задачи необходимо применить признаки делимости чисел для каждого из предложенных случаев.

а) 2

Число делится на 2 без остатка (кратно 2), если его последняя цифра является четной (0, 2, 4, 6 или 8).
Рассмотрим числа из списка: 325, 729, 256, 428, 720, 1233.
- 325 оканчивается на 5 (нечетная).
- 729 оканчивается на 9 (нечетная).
- 256 оканчивается на 6 (четная).
- 428 оканчивается на 8 (четная).
- 720 оканчивается на 0 (четная).
- 1233 оканчивается на 3 (нечетная).
Следовательно, числа, кратные 2, это 256, 428 и 720.
Ответ: 256, 428, 720.

б) 3

Число кратно 3, если сумма его цифр делится на 3.
Проверим сумму цифр для каждого числа:
- 325: $3 + 2 + 5 = 10$. 10 не делится на 3.
- 729: $7 + 2 + 9 = 18$. 18 делится на 3 ($18 \div 3 = 6$).
- 256: $2 + 5 + 6 = 13$. 13 не делится на 3.
- 428: $4 + 2 + 8 = 14$. 14 не делится на 3.
- 720: $7 + 2 + 0 = 9$. 9 делится на 3 ($9 \div 3 = 3$).
- 1233: $1 + 2 + 3 + 3 = 9$. 9 делится на 3 ($9 \div 3 = 3$).
Следовательно, числа, кратные 3, это 729, 720 и 1233.
Ответ: 729, 720, 1233.

в) 5

Число кратно 5, если оно оканчивается на 0 или 5.
Рассмотрим последние цифры чисел из списка: 325, 729, 256, 428, 720, 1233.
- 325 оканчивается на 5.
- 720 оканчивается на 0.
Другие числа оканчиваются на 9, 6, 8, 3, что не удовлетворяет условию.
Следовательно, числа, кратные 5, это 325 и 720.
Ответ: 325, 720.

г) 9

Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9.
Проверим сумму цифр для каждого числа:
- 325: $3 + 2 + 5 = 10$. 10 не делится на 9.
- 729: $7 + 2 + 9 = 18$. 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$).
- 256: $2 + 5 + 6 = 13$. 13 не делится на 9.
- 428: $4 + 2 + 8 = 14$. 14 не делится на 9.
- 720: $7 + 2 + 0 = 9$. 9 делится на 9 ($9 \div 9 = 1$).
- 1233: $1 + 2 + 3 + 3 = 9$. 9 делится на 9 ($9 \div 9 = 1$).
Следовательно, числа, кратные 9, это 729, 720 и 1233.
Ответ: 729, 720, 1233.

д) 10

Число кратно 10, если оно оканчивается на 0.
Из списка чисел 325, 729, 256, 428, 720, 1233 только одно число оканчивается на 0.
Это число 720.
Следовательно, единственное число, кратное 10, это 720.
Ответ: 720.