Номер 1109, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1109. Обратите смешанную дробь в обыкновенную дробь:

а) $5\frac{3}{8}$;

б) $9\frac{2}{3}$;

в) $4\frac{3}{5}$;

г) $7\frac{7}{10}$;

д) $5\frac{4}{5}$;

е) $13\frac{19}{20}$;

ж) $8\frac{9}{10}$;

з) $7\frac{1}{100}$;

и) $16\frac{12}{17}$;

к) $17\frac{5}{6}$;

л) $19\frac{99}{100}$;

м) $7\frac{357}{1000}$.

Чтобы обратить смешанную дробь в обыкновенную (которая в данном случае будет неправильной), нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем обыкновенной дроби, а знаменатель останется тот же. Общая формула преобразования выглядит так: $A \frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.

а) $5 \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8}$
Ответ: $\frac{43}{8}$

б) $9 \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{27 + 2}{3} = \frac{29}{3}$
Ответ: $\frac{29}{3}$

в) $4 \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}$
Ответ: $\frac{23}{5}$

г) $7 \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{70 + 7}{10} = \frac{77}{10}$
Ответ: $\frac{77}{10}$

д) $5 \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{25 + 4}{5} = \frac{29}{5}$
Ответ: $\frac{29}{5}$

е) $13 \frac{19}{20} = \frac{13 \cdot 20 + 19}{20} = \frac{260 + 19}{20} = \frac{279}{20}$
Ответ: $\frac{279}{20}$

ж) $8 \frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{80 + 9}{10} = \frac{89}{10}$
Ответ: $\frac{89}{10}$

з) $7 \frac{1}{100} = \frac{7 \cdot 100 + 1}{100} = \frac{700 + 1}{100} = \frac{701}{100}$
Ответ: $\frac{701}{100}$

и) $16 \frac{12}{17} = \frac{16 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{272 + 12}{17} = \frac{284}{17}$
Ответ: $\frac{284}{17}$

к) $17 \frac{5}{6} = \frac{17 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{102 + 5}{6} = \frac{107}{6}$
Ответ: $\frac{107}{6}$

л) $19 \frac{99}{100} = \frac{19 \cdot 100 + 99}{100} = \frac{1900 + 99}{100} = \frac{1999}{100}$
Ответ: $\frac{1999}{100}$

м) $7 \frac{357}{1000} = \frac{7 \cdot 1000 + 357}{1000} = \frac{7000 + 357}{1000} = \frac{7357}{1000}$
Ответ: $\frac{7357}{1000}$