gdz.top
Номер 1116, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 1116, страница 248.
№1115
№1116 (с. 248)
Условие. №1116 (с. 248)
1116. $(\frac{5}{6} - \frac{3}{8}) : \frac{3}{4} - (\frac{3}{8} + \frac{7}{20}) : 1\frac{9}{20}$
Решение 1. №1116 (с. 248)
Решение 2. №1116 (с. 248)
Решение 3. №1116 (с. 248)
Для решения примера $(\frac{5}{6} - \frac{3}{8}) : \frac{3}{4} - (\frac{3}{8} + \frac{7}{20}) : 1\frac{9}{20}$ выполним действия в правильном порядке: сначала вычисления в скобках, затем деление и, наконец, вычитание.
1. Вычитание в первых скобках.
Найдем разность дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{8}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 6 и 8 — это 24.
$\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24} = \frac{20 - 9}{24} = \frac{11}{24}$
2. Сложение во вторых скобках.
Найдем сумму дробей $\frac{3}{8}$ и $\frac{7}{20}$. Общий знаменатель для 8 и 20 — это 40.
$\frac{3}{8} + \frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 5}{40} + \frac{7 \cdot 2}{40} = \frac{15 + 14}{40} = \frac{29}{40}$
3. Первое деление.
Результат первого действия разделим на $\frac{3}{4}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
$\frac{11}{24} : \frac{3}{4} = \frac{11}{24} \cdot \frac{4}{3} = \frac{11 \cdot 4}{24 \cdot 3} = \frac{11}{6 \cdot 3} = \frac{11}{18}$
4. Второе деление.
Сначала представим смешанное число $1\frac{9}{20}$ в виде неправильной дроби:
$1\frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20}$
Теперь разделим результат второго действия на полученную дробь:
$\frac{29}{40} : \frac{29}{20} = \frac{29}{40} \cdot \frac{20}{29} = \frac{29 \cdot 20}{40 \cdot 29} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$
5. Вычитание.
Найдем разность результатов третьего и четвертого действий. Приведем дроби к общему знаменателю 18.
$\frac{11}{18} - \frac{1}{2} = \frac{11}{18} - \frac{1 \cdot 9}{18} = \frac{11 - 9}{18} = \frac{2}{18}$
Сократим полученную дробь:
$\frac{2}{18} = \frac{1}{9}$
Ответ: $\frac{1}{9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1116 расположенного на странице 248 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1116 (с. 248), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.