gdz.top
Номер 1117, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 1117, страница 249.
№1116
№1117 (с. 249)
Условие. №1117 (с. 249)
1117. $1\frac{3}{4} \cdot 2\frac{4}{7} : 4\frac{1}{2} + 2\frac{2}{5} : \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{8}$
Решение 1. №1117 (с. 249)
Решение 2. №1117 (с. 249)
Решение 3. №1117 (с. 249)
Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке, согласно правилам математики: сначала выполняются умножение и деление (в порядке их следования, слева направо), а затем сложение.
Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений:
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
$2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}$
$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
Теперь исходное выражение можно записать в следующем виде:
$\frac{7}{4} \cdot \frac{18}{7} : \frac{9}{2} + \frac{12}{5} : \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{8}$
Выполним вычисления по действиям.
1) Первое действие — умножение в левой части выражения:
$1\frac{3}{4} \cdot 2\frac{4}{7} = \frac{7}{4} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{4 \cdot 7}$
Сократим число 7 в числителе и знаменателе:
$\frac{18}{4} = \frac{9}{2}$
2) Второе действие — деление в левой части выражения:
$\frac{9}{2} : 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} : \frac{9}{2}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей (перевернутую) дробь:
$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 9} = 1$
3) Третье действие — деление в правой части выражения:
$2\frac{2}{5} : \frac{9}{10} = \frac{12}{5} : \frac{9}{10} = \frac{12}{5} \cdot \frac{10}{9}$
Сократим дроби перед умножением: 12 и 9 делятся на 3, а 10 и 5 делятся на 5:
$\frac{12 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{(4 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5)}{5 \cdot (3 \cdot 3)} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3}$
4) Четвертое действие — умножение в правой части выражения:
$\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 8} = 1$
5) Пятое и последнее действие — сложение результатов, полученных в левой и правой частях:
$1 + 1 = 2$
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1117 расположенного на странице 249 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1117 (с. 249), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.