Номер 320, страница 73 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 1. Занимательные задачи. Глава 1. Натуральные числа и нуль - номер 320, страница 73.

Условие.

320. Спички сложены, как показано на рисунке 33. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов.

Рис. 31

Рис. 32

Рис. 33

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Изначально мы имеем фигуру из 12 спичек, которая образует 4 равных квадрата, расположенных в виде сетки 2x2.

Задача состоит в том, чтобы, переложив всего 2 спички, получить фигуру, состоящую из 5 таких же равных квадратов.

Для решения необходимо из фигуры 2x2 получить фигуру в виде "креста" или "плюса", которая также состоит из 12 спичек, но образует 5 квадратов.

Решение:

1. Возьмем две спички, составляющие верхнюю сторону изначальной фигуры (левую и правую).

2. Перемещаем эти две спички, чтобы "нарастить" фигуру: одну спичку ставим сверху над центральной вертикальной линией, а вторую — снизу под ней.

В результате получается симметричная фигура в виде креста, состоящая из 5 равных квадратов. Один квадрат находится в центре, и четыре квадрата примыкают к каждой из его сторон.

Ответ: Нужно взять две спички, образующие верхнюю грань фигуры, и переложить их так, чтобы они образовали верхнюю и нижнюю грани нового "креста", как показано на рисунках выше.