Номер 313, страница 71 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

313. Из спичек сложили шесть неверных равенств:

a) $XII + IX = II$

б) $IV - V = I$

в) $X = VII - III$

г) $X + X = I$

д) $VI - VI = XI$

е) $IV - I + V = II$

Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.

а) Исходное неверное равенство: $XII + IX = II$, что в числовой форме означает $12 + 9 = 2$. Чтобы равенство стало верным, нужно переложить одну спичку. Возьмем вертикальную спичку из знака сложения «+», превратив его в знак вычитания «-». Эту спичку добавим к числу $II$ (два) справа, получив число $III$ (три). В результате получится верное равенство: $XII - IX = III$ ($12 - 9 = 3$).

Ответ: $XII - IX = III$

б) Исходное неверное равенство: $IV - V = I$, что в числовой форме означает $4 - 5 = 1$. Переместим спичку, обозначающую $I$ в числе $IV$ (четыре), из положения перед $V$ в положение после $V$. Таким образом, число $IV$ (четыре) превратится в число $VI$ (шесть). В результате получится верное равенство: $VI - V = I$ ($6 - 5 = 1$).

Ответ: $VI - V = I$

в) Исходное неверное равенство: $X = VII - III$, что в числовой форме означает $10 = 7 - 3$ или $10 = 4$. Возьмем верхнюю спичку из знака равенства «=», превратив его в знак вычитания «-». Эту спичку положим под существующий знак вычитания «-», превратив его в знак равенства «=». В результате получится верное равенство: $X - VII = III$ ($10 - 7 = 3$).

Ответ: $X - VII = III$

г) Исходное неверное равенство: $X + X = I$, что в числовой форме означает $10 + 10 = 1$. Возьмем вертикальную спичку из знака сложения «+», превратив его в знак вычитания «-». Эту спичку приставим к первому числу $X$ (десять) справа, чтобы получилось число $XI$ (одиннадцать). В результате получится верное равенство: $XI - X = I$ ($11 - 10 = 1$).

Ответ: $XI - X = I$

д) Исходное неверное равенство: $VI - VI = XI$, что в числовой форме означает $6 - 6 = 11$. Возьмем спичку, обозначающую $I$ в первом числе $VI$ (шесть), превратив его в число $V$ (пять). Эту спичку положим поперек знака вычитания «-», чтобы получился знак сложения «+». В результате получится верное равенство: $V + VI = XI$ ($5 + 6 = 11$).

Ответ: $V + VI = XI$

е) Исходное неверное равенство: $IV - I + V = II$, что в числовой форме означает $4 - 1 + 5 = 2$ или $8 = 2$. Возьмем верхнюю спичку из знака равенства «=», отчего он станет знаком вычитания «-». Переложим эту спичку на знак вычитания «-», чтобы он стал знаком равенства «=». В результате получится верное равенство: $IV = I + V - II$ ($4 = 1 + 5 - 2$).

Ответ: $IV = I + V - II$