gdz.top
Номер 334, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. Дополнения к главе 1. Занимательные задачи - номер 334, страница 76.
№333
№334 (с. 76)
Условие. №334 (с. 76)
334. Сколькими способами можно уплатить без сдачи 28 рублей, имея монеты по 1 и 5 рублей?
Решение 1. №334 (с. 76)
Решение 2. №334 (с. 76)
Решение 3. №334 (с. 76)
Для решения задачи нам нужно найти количество целочисленных неотрицательных решений уравнения, которое описывает общую сумму. Пусть $x$ — это количество 5-рублевых монет, а $y$ — количество 1-рублевых монет. Тогда мы можем составить следующее уравнение:
$5x + 1y = 28$
В этом уравнении $x$ и $y$ должны быть целыми числами и не могут быть отрицательными, то есть $x \ge 0$ и $y \ge 0$.
Выразим $y$ через $x$:
$y = 28 - 5x$
Поскольку $y$ не может быть отрицательным, мы имеем неравенство:
$28 - 5x \ge 0$
Перенесем $5x$ в правую часть:
$28 \ge 5x$
Разделим обе части на 5:
$x \le 5.6$
Так как $x$ должно быть целым неотрицательным числом, то возможные значения для $x$ — это 0, 1, 2, 3, 4, 5. Теперь рассмотрим каждый из этих случаев, чтобы найти соответствующее количество 1-рублевых монет ($y$):
- Если $x = 0$ (0 монет по 5 руб.), то $y = 28 - 5 \cdot 0 = 28$ (28 монет по 1 руб.).
- Если $x = 1$ (1 монета по 5 руб.), то $y = 28 - 5 \cdot 1 = 23$ (23 монеты по 1 руб.).
- Если $x = 2$ (2 монеты по 5 руб.), то $y = 28 - 5 \cdot 2 = 18$ (18 монет по 1 руб.).
- Если $x = 3$ (3 монеты по 5 руб.), то $y = 28 - 5 \cdot 3 = 13$ (13 монет по 1 руб.).
- Если $x = 4$ (4 монеты по 5 руб.), то $y = 28 - 5 \cdot 4 = 8$ (8 монет по 1 руб.).
- Если $x = 5$ (5 монет по 5 руб.), то $y = 28 - 5 \cdot 5 = 3$ (3 монеты по 1 руб.).
Если мы попытаемся взять $x=6$, то $5 \cdot 6 = 30$, что уже больше 28. Значит, мы перечислили все возможные комбинации монет.
Всего получилось 6 различных способов.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 334 расположенного на странице 76 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №334 (с. 76), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.