gdz.top
Номер 348, страница 80 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.1. Прямая. Луч. Отрезок - номер 348, страница 80.
№347
№348 (с. 80)
Условие. №348 (с. 80)
348. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две точки проведена прямая. Сколько прямых проведено?
Решение 1. №348 (с. 80)
Решение 2. №348 (с. 80)
Решение 3. №348 (с. 80)
Для решения этой задачи воспользуемся одной из основных аксиом геометрии, которая гласит: через любые две точки, не совпадающие друг с другом, можно провести прямую, и притом только одну.
В условии даны три точки. Обозначим их для наглядности буквами A, B и C.
По условию, эти три точки не лежат на одной прямой. Это означает, что каждая прямая, проведенная через любую пару из этих точек, будет уникальной.
Теперь перечислим все возможные пары точек, через которые можно провести прямые:
- Первая прямая: через точки A и B.
- Вторая прямая: через точки B и C.
- Третья прямая: через точки A и C.
Больше никаких комбинаций из двух точек составить нельзя. Таким образом, мы можем провести ровно три прямые.
Эту задачу также можно решить с помощью формулы из комбинаторики для нахождения числа сочетаний. Нам нужно найти, сколькими способами можно выбрать 2 точки из 3 имеющихся. Формула для числа сочетаний из $n$ элементов по $k$:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее число точек $n = 3$, а для проведения прямой мы выбираем $k = 2$ точки.
Подставим значения в формулу:
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 348 расположенного на странице 80 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №348 (с. 80), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.