Номер 345, страница 79 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

345. Нарисуйте от руки параллельные прямые. Обозначьте их. Проверьте с помощью линейки и угольника точность построения.

Для выполнения этого задания необходимо последовательно совершить три действия: нарисовать прямые, обозначить их и проверить точность построения с помощью инструментов.

На чистом листе бумаги проведите произвольную прямую линию. Затем рядом с ней, на глаз определив равное расстояние, проведите вторую прямую так, чтобы она не пересекалась с первой и не меняла своего расстояния до неё.

Прямые линии в геометрии принято обозначать строчными (маленькими) буквами латинского алфавита. Обозначим первую нарисованную прямую буквой a, а вторую — буквой b. Факт параллельности этих прямых математически записывается с помощью специального знака: $a \parallel b$.

Существует стандартный метод проверки параллельности двух прямых с использованием угольника и линейки. Он заключается в следующем:

1. Приложите одну из коротких сторон (катет) угольника к одной из прямых, например, к прямой a.
2. К другой короткой стороне угольника плотно приложите линейку. Теперь линейка и угольник образуют устойчивую конструкцию.
3. Крепко прижмите линейку к бумаге, чтобы она оставалась неподвижной.
4. Аккуратно сдвигайте угольник вдоль линейки (как по направляющей) до тех пор, пока его сторона, ранее совмещенная с прямой a, не достигнет прямой b.
5. Оцените результат:
   • Если эта сторона угольника полностью совпала с прямой b по всей видимой длине, то ваши прямые действительно параллельны, и построение выполнено точно.
   • Если прямая b не совпадает со стороной угольника, а пересекает ее под небольшим углом, значит, нарисованные от руки прямые не параллельны.

Этот метод работает благодаря свойству соответственных углов: если они равны при пересечении двух прямых третьей (секущей), то прямые параллельны. Угольник позволяет "перенести" угол от одной прямой к другой вдоль секущей (линейки).

Ответ:

Нужно нарисовать от руки две прямые, которые выглядят параллельными, и обозначить их буквами, например, a и b ($a \parallel b$). Для проверки точности следует приложить один катет угольника к прямой a, к другому катету приставить линейку, а затем, удерживая линейку неподвижно, сдвинуть угольник до прямой b. Если катет угольника совпадет с прямой b, то построение выполнено верно и прямые параллельны.