gdz.top
Номер 592, страница 134 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. Дополнения к главе 2. Занимательные задачи - номер 592, страница 134.
№591
№592 (с. 134)
Условие. №592 (с. 134)
592. Подсчитайте, сколько различных развёрток имеет куб. Для решения этой задачи можно рассмотреть фигуры гексамино (см. задачу 591).
Решение 1. №592 (с. 134)
Решение 2. №592 (с. 134)
Решение 3. №592 (с. 134)
Развёртка куба — это плоская фигура, состоящая из шести квадратов (граней куба), соединённых сторонами таким образом, что из неё можно сложить (свернуть) модель куба. Каждая развёртка куба является частным случаем фигуры, называемой гексамино.
Гексамино — это полимино, состоящее из шести квадратов. Всего существует 35 различных видов гексамино. Чтобы найти количество развёрток куба, необходимо определить, какие из этих 35 фигур можно свернуть в куб.
Проверить это можно, представив одну из граней в качестве основания, а затем мысленно «поднимая» остальные грани, чтобы сформировать боковые стенки и крышку. Фигура является развёрткой, если при сворачивании ни одна из граней не накладывается на другую и в итоге получается замкнутая поверхность куба.
В результате перебора всех 35 гексамино оказывается, что только 11 из них удовлетворяют условию и являются развёртками куба. Их принято классифицировать по длине максимальной цепочки из квадратов, расположенных в один ряд.
1. Развёртки, у которых в самом длинном ряду 4 квадрата (6 видов):
1. ██ ████2. ██ ████3. ██ ████4. ██ ████5. ██ ██ ██6. ████ ██ ██
2. Развёртки, у которых в самом длинном ряду 3 квадрата (4 вида):
7. ██ ███ ██8. ███ ███9. ██ ███ ██10. ██ ███ ██
3. Развёртки, у которых в самом длинном ряду 2 квадрата (1 вид):
11. ██ ██ ██
Таким образом, подсчёт всех возможных вариантов даёт 11 различных развёрток.
Ответ: 11.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 592 расположенного на странице 134 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №592 (с. 134), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.