Номер 604, страница 137 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

3.1. Свойства делимости. Глава 3. Делимость натуральных чисел - номер 604, страница 137.

Условие.

604. Проверьте, делится ли:

а) $1356$ на $2$;

б) $4957$ на $2$;

в) $8151$ на $3$;

г) $7361$ на $3$;

д) $7263$ на $2$;

е) $9751$ на $2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

а) Чтобы проверить, делится ли число 1356 на 2, нужно посмотреть на его последнюю цифру. Согласно признаку делимости на 2, число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8). В числе 1356 последняя цифра – 6. Так как 6 является чётным числом, то 1356 делится на 2. Проверка: $1356 : 2 = 678$.

Ответ: да, делится.

б) Проверим, делится ли число 4957 на 2. Последняя цифра этого числа – 7. Цифра 7 является нечётной. Следовательно, число 4957 не делится на 2 без остатка.

Ответ: нет, не делится.

в) Чтобы проверить, делится ли число 8151 на 3, воспользуемся признаком делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Найдём сумму цифр числа 8151: $8 + 1 + 5 + 1 = 15$. Число 15 делится на 3, так как $15 : 3 = 5$. Поскольку сумма цифр делится на 3, то и само число 8151 делится на 3.

Ответ: да, делится.

г) Проверим, делится ли число 7361 на 3. Для этого найдём сумму его цифр: $7 + 3 + 6 + 1 = 17$. Число 17 не делится на 3 без остатка ($17 = 3 \cdot 5 + 2$). Так как сумма цифр не делится на 3, то и число 7361 не делится на 3.

Ответ: нет, не делится.

д) Проверим, делится ли число 7263 на 2. Последняя цифра числа – 3. Это нечётная цифра. Согласно признаку делимости на 2, число 7263 не делится на 2.

Ответ: нет, не делится.

е) Проверим, делится ли число 9751 на 2. Последняя цифра этого числа – 1. Это нечётная цифра. Следовательно, число 9751 не делится на 2.

Ответ: нет, не делится.